déterminer une fonction

Bonjour

pourrais tu etre plus precis?
Que veux tu au juste? Donne un exemple de ce que tu n'as pas compris ou un bout du texte de ton cours... Sinon ca risque d'etre long s'il faut refaire tout le programme.... et peut-etre ce ne sera pas ce que tu veux..

Déjà il faut savoir qu’une fonction f(x) fait correspondre à l’antécédent (x) une valeur image appelée (y) .
Je pense que ce qui t’intéresse ce sont les fonctions f(x)= ax et f(x) = ax + b

F(x) = ax est une fonction linéaire. C’est une droite qui passe par l’origine car pour x = 0 on à y = 0. A est appelé coefficient directeur.
F(x)= ax + b est une fonction affine. C’est une droite qui passe par un point d’ordonnée (b). On dit que b est l’ordonnée à l’origine.
Pour tracer ces droites le principe est le même : on attribue une valeur à (x) et on calcule la valeur correspondante de f(x) donc de y.

Exemple : Soit la fonction f(x) = 4x.. C’est identique à y = 4x..
C’est une fonction linéaire donc elle passe par l’origine. Comme pour tracer une droite il faut 2 points il faut calculer un 2eme point (M). On prend une valeur quelconque x = 5 par exemple. On à alors y = 4*5 =20. Il faut donc tracer le point de coordonnées M (4 ;20) . La fonction est représentée par la droite passant par O et M.

Soit la fonction f(x) = 3x + 2. C’est une fonction affine donc c’est une droite. Il faut chercher 2 points de cette droite tels que y = 3x + 2.
Cherchons le point (M) qui correspond à (x) = 0 . C’est donc l’ordonnée à l’origine. Pour x = 0 on a Y = 3*0 + 2 = 2 . M se situe donc sur l’axe des ordonnées à 2
On cherche ensuite un point (N) avec x quelconque par exemple x = 5 on trouve y = 3*5 +2 = 17
On construit le point N de coordonnées N (5 ;17) . La fonction est représentée par la droite passant par les points M et N.

Voila dis moi si c’est ce que tu veux et si tu as compris.

Merci je comprends mieux les fonctions .

Mais comment on déterminer la fonction affine F telle que :
F(4)=-2 et F(0)=6

Ici c'est juste le problème inverse....

Tu connais les coordonnées des ponits et il faut retrouver la fonction donc y = ax + b

F(4)=-2 cela veut dire qu'à l'antecedent x=4 tu associe l'image y = -2 donc pôur x = 4 on a y = -2
et F(0)=6 signifie que pour x = 0 on a y = 6

L'équation est une droite donc de forme y = ax + b mais ici tu connais x et y il faut donc remplacer par les valeurs correspondantes ce qui donne:
pour x = 4 on a y = -2 ====> -2 = 4a + b
x = 4 on a y = -2
et F(0)=6 signifie que pour x = 0 on a y = 6

Erreur de manip je reprends

l'équation est une droite donc de forme y = ax + b mais ici tu connais x et y il faut donc remplacer par les valeurs correspondantes ce qui donne:
pour x = 4 on a y = -2 ====> -2 = 4a + b
et pour x = 0 on a y = 6 =====> 6 = 0a + b

C'est un systeme de 2 équations à 2 inconnues que tu dois résoudre.
de la 2eme equation tu tire b = 6 que tu reportes dans la premiere
-2 = 4a + 6 donc 4a = -8 et a = -2

L'équation est donc y = -2x + 6
Ceci est la méthode que je préfère elle me parait plus simple.

Mais tu peux aussis trouver ce résultat d'une autre façon il faut se rappeler que le coefficient a = (Ya - Yb) / ( Xa -Xb)
C'est la différence des ordonnées / différence des abscisses
Dans ton cas tu aurais eu
a = (-2 - 6) / ( 4 - 0 ) = -8 / 4 = -2
et comme pour x = 0 tu a y = 6 donc 6 est l'ordonnée à l'origine et tu retrouves
y = -2x + 6...

Voila... Dis moi si c'est bon.

une fonction c'est par exemple le poids en fonction de la taille :
globalement (sans parler des obèses) plus tu es grand(e) plus le poids augmente
ainsi pour 51 cm un sujet à la naissance pèse en moyenne 3,3 kg
pour 150 m à 12 ans il pèsera 50 kg
on dit que le poids (que l'on peut symboliser par fx) est fonction de la taille que l'on peut symboliser par x
donc on a une fonction qui a x (la taille) associe un poids f(x).
Cette fonction est illustrée par une droite C composée de tous les points ayant pour coordonnées x (qui se lit sur l'axe horizontal)et f(x)ou y (que l'on lit sur l'axe vertical)