développer - dm de maths

Publié le 17 nov. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 23 nov. 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

salut ! :)
je dois faire des exercices pour un dm de maths à rendre pour le 23
pouvez-vous m'aidez a le faire ? merci d'avance !
1.Développer en vous aidant des identités remarquables:
A. (2x-V3)(2x+V3)
B. (x+1/x)²
C. (Vx-3/4)²
D. (3x+1)²+(5x-4)²
E. (3-V2)²
2. Développer et simplifier les expressions
A. (V3+V5)²+(V15-1)²
B.(V4-V7+V4+V7)²
C.(2V5+1)(2V5-1)
D.(V3-2V2+V3+2V2)²
E.(V10-2V5)²+(1+V5)²
Rappel: les V indiques des racines carrées !

Où j'en suis dans mon devoir

les expressions que j'ai faites: (sont-elles justes?)
1.A.(2x-V3)(2x+V3)= 4x²-3²
B. (x+1/x)² = x²+ 2XxX1/x+(1/x)² (mais je n'arrive aps à finir!)
C. (même chose que pour le B.) (Vx-3/4)² = (Vx)²-2X(Vx)X3/4+(3/4)²
D. (3x+1)²+(5x-4)² je pense que c'est la dernière qu'il faut utilisé mais je n'arrive pas à l'appliquer:(a+b)(a-b)
E. (3-V2)²= 3²-2x3xV2+V2² (mais après je reste bloqué est je sais pas s'il faut faire autre chose?
2.A. (V3+V5)²+(V15-1)² = V15²+1²
C. (2V5+1)(2V5-1) + 2V5²-1²
Les expressions B,D,E je n'y arrive pas pouvez-vous m'expliquez ?
De plus , je sais pas si mes résultats sont correctes ou si je suis sur la bonne voix? pouvez-vous me corrigé ? merci à tout ceux qui pourrons m'aider!



26 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
bjr
1.A.(2x-V3)(2x+V3)= 4x²-3²
non
a²= (2x)²=4x² oui
b²= (v3)²= V3*V3=3
Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
B. (x+1/x)² =
rappel (a+b)²=a²+b²+2*a*b

donc
=x² + (1/x)² + 2*x*1/x

=x² + 1/x² + 2
Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
merci ! mais pour le B. 2*x*1/x = 2 ???? comment on le trouve déjà ? :s
Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
D. (3x+1)²+(5x-4)²
première identité rem

(3x+1)² (soit (a+b)² = a²+b²+2ab)

donc

9x²+ 1² +2*3x*1 = 9x²+ 1+6x

deuxième identité rem
(5x-4)² soit (a-b)²= a²+b²-2ab

donc
25x² + 16 - 2*5x*4

=25x²-40x+16

tu remets tout ensemble
=9x²+ 1+6x + 25x²-40x+16

=34x² -34x +17


Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
merci ! mais pour le B. 2*x*1/x = 2 ???? comment on le trouve déjà ? :s


B. (x+1/x)² =
rappel (a+b)²=a²+b²+2*a*b

donc je vais essayer d'aligner ...pour que tu comprennes mieux
=x² + (1/x)² + 2*x*1/x
=a² + b².....+ 2*x*1/x avec (2*x/x=2*1=2 car tu simplifies x/x)

=x² + 1/x² + 2








Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
E. (3-V2)²= 3²-2x3xV2+V2²
oui c'est bon simplifie maintenant

alors (V2)² = V2*V2=2 donc
=9-6*V2+2

=11-6*V2
=11-6V2
mets * pour multiplier cela évite les erreurs avec la lettre x
Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
Merci beaucoup je viens de comprendre pour le B.! pour le C. cela serait:
C. (Vx-3/4)² = Vx²-2*Vx*3/4+(3/4)² mais voila je reste encore bloqué et je n'arrive pas à finir .. vous auriez pas des conseils pour pas que je m'y perde !
Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
A. (V3+V5)²+(V15-1)²
tu développes

(V3+V5)² tu ne peux pas additionner des racines différentes, ce serait comme additionner des pommes et des poires !

donc identité rem de type a²+b²+2²b
=(V3)²+(V5)² +2V3*V5= 3+5+2V15 = 8+2V15

deuxième identité de type a²+b²-2ab
(V15-1)²*

=(V15)²+ 1² - 2*V15*1 = 15+1 - 2V15 = 16-2V15

tu remets tout ensemble il reste

=8+2V15 + 16-2V15

=24
Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
C. (Vx-3/4)² = Vx²-2*Vx*3/4+(3/4)²
attention les parenthèses mais

= (Vx)² + (3/4)² -2*Vx*3/4

= x + 9/16 - 6/4Vx
Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
faute de frappe bien sur donc identité rem de type a²+b²+2²b
il faut lire a²+b²+2ab
Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
B.(V4-V7+V4+V7)²
tu réduis

(V4+V4-V7+V7)²

= (2V4)²

= 2V4*2V4= 4*4=16
Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
C.(2V5+1)(2V5-1)

= identité rem de type a²-b² = (a+b) * (a-b)

donc (2V5)² - (1)²

= 4*5 -1

= 20-1

=19
Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
D.(V3-2V2+V3+2V2)²
tu additionnes

= (V3 + V3 -2V2 +2V2)²

= (2V3)²

= 4*3=12
Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
je te laisse le 2E donne ta réponse avec ce que j'ai développé pour les autres tu devrais y arriver ...
Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
par contre, il faut être ordonné, bien aéré ses réponses pour ne pas zapper une étape ...allez courage
Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
Veuillez encore m'excuser ! mais pouvez-vous m'expliquez dans le
B.(V4-V7+V4+V7)²
(V4+V4-V7+V7)²
(2V4)²
2V4*2V4= 4*4=16
comment on est passé de la deuxième a la troisième ligne? (encore désolé)
Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
(V4+V4-V7+V7)²

-V7+V7 ou +1 pomme -1 pomme =0 pomme !!!!
donc il reste

(V4+V4)² = (2V4)² =16

oui ????
Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
vous expliquez mieux que mon prof. de maths ! :O merci beaucoup .. je vais faire le dernier et je vous envois la réponse pour que vous puissiez me dire s'il est bon .. merci encore !
Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
(V4+V4)² = (2V4)² =16

comme les racines sont les mêmes on peut les additionner
mais on aurait pu compliquer (est ce bien utile ?)

identité remarquable
(V4)²+ (V4)² + 2*V4*V4

= 4+4+2*4= 8+8 =16 ohhhhhhhhhhhh pareil lololol
Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
là je vais devoir partir, fais ton exo tranquillement
ne pas s'énerver,
bien aéreR sa réponse (pour ne rien oublier au passage)
prendre son temps
bien connaître ses identités remarquables,oui oui oui!!!!!
être courageux ............
et le 20/20 te guette allez bon courage!!!

si personne ne t'a corrigé entre temps j'essaierai de revenir ....
Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
lol !! merci beaucoup encore :) j’écrirais ma réponse des que je fini, à la prochaine ..
Anonyme
Posté le 17 nov. 2011
Pour le E. je rencontre quelque difficulté:
E.(V10-2V5)²+(1+V5)²
Développement de (V10-2V5)²
(V10)² +(2V5)² + 2V10*2V5
10 + 2V5 + 2V50 (V50 parce que (V10)(V5)=V(10*5)
mais la je suis bloqué car je ne sais pas comment calculé le 2V5 + 2V50 (faut-il le laissé comme cela ?
après pour développé (1+V5)²
1²+(V5)²+2*1*V5
1+5+ 2V5
Si l'on regroupe tous cela donne: 10+2V5+2V50+1+5+2V5
10+6+2V5+2V50+2V5
16+2V5+2V50+2V5 (mais je ne sais pas comment calculer les racines entre elles .. si vous pourriez m'aidez )
Anonyme
Posté le 18 nov. 2011
10 + 2V5 + 2V50 (V50 parce que (V10)(V5)=V(10*5)
non

E.(V10-2V5)²+(1+V5)²
on décompose
(V10-2V5)²=

(V10)² + (2V5)² - 2*V10*2V5

= 10 ..+ 4*5.....-4V50 j'ai essayé d'aligner en dessous avec ...
tu as fait une erreur à (2V5)² c'est 2²*V5*V5 = 4*5

deuxième partie oui
donc on remet tout ensemble

=10+20-4V50+1+5+2V5

=36 -4V50 +2V5 (et on aurait pu réduire 4V50 qui = 20V2) après cela reste comme cela car une racine de 50+ une racine de 5 c'est comme des pommes et des poires on ne peut pas les additionner !
Anonyme
Posté le 20 nov. 2011
bonsoir ! j'ai une question: en réalité les racines (ex:(V4+V4-V7+V7² la première racine de V4 c'est une grande racine qui inclue la deuxieme racine et même chose pour V7 (les deux) est-ce que le resultat reste le même ou il change ?
Anonyme
Posté le 20 nov. 2011
bonsoir ! j'ai une question: en réalité les racines (ex:(V4+V4-V7+V7² la première racine de V4 c'est une grande racine qui inclue la deuxieme racine et même chose pour V7 (les deux) est-ce que le resultat reste le même ou il change ?
Anonyme
Posté le 20 nov. 2011
bonsoir ! j'ai une question: en réalité les racines (ex:(V4+V4-V7+V7² la première racine de V4 c'est une grande racine qui inclue la deuxieme racine et même chose pour V7 (les deux) est-ce que le resultat reste le même ou il change ?

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