Devoir maison de maths

Un site internet propose à ses clients de télécharger des titres de musiques. Son offre commerciale, pour un mois est la suivante 

.tarif plein: 0,40€ par titre 

.abonnement: un abonnement de 5€ et chaque titre télécharger facturé à seulement 0,25€

. Forfait: un forfait de 10€ donnant droit à 50 titre chaque titre supplémentaire est facturé 1€

On note x le nombre de titre télécharger par un client durant 1 mois.

Questions: 1)à) déterminer la fonction f qui permet de calculer le prix payer le tarif plein.

b) préciser la nature de sa représentation graphique. Justifier la réponse 

2) à) déterminer la fonction g qui permet de calculer le prix payer avec le tarif abonnement 

b) préciser la nature de sa représentation graphique. Justifier la réponse. 

3)déterminer la fonction h qui permet de calculer le prix payer avec l'option forfait. 

a) justifier que h(x)=10, lorsque x est compris entre 0 et 50 

b) démontrer que h(x)=x-40, lorsque x est supérieur ou égal à 50.

4) recopier le tableau

1. X. 0,  40,  50,  60,  100
2. F(x)     
3. G(x)
4. H(x) 

5) représente graphiquement les fonctions f, g, et h dans un même repère orthogonal d'unités: 

• 1cm pour 10 titre télécharger en abscisse 
• 1cm pour un prix payer de 5€ en ordonnées

6) utiliser ce graphique pour déterminer, selon le nombre de titre télécharger, le tarifs le plus avantageux pour le client.