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Sujet du devoir
EXERCICE 1
SABCD est une pyramide réguliére à base carrée telle que AB = 4.5 Cm et de hauteur SH= 4.8 Cm.
1)Calculer le volume de la pyramide SABCD
2)Le quadrilatére RVTU est la section de la pyramide SABCD par un plan parallèle à la base
A)Quelle est la nature de cette section ? Justifier
B)Sachan que SV: 1/2 SB , Calculer le volume de la pyramide SRVTU.
C)Représenter la section RVTU en vraie grandeur.
Exercice 2:
Un plan P coupe une sphére de centre O et de rayon 17cm selon un cercle C de centre H.
1) La distance OH du centre de la sphére au plan P vaut 8cm. Calculer le rayon du cercle C
2Calculer l'aire de la sphére et le Volume de la boule délimitée par cette sphére.
Exercice 3
les deux cônes de révolution de rayons KA et IB sont opposées par le sommet.
Les droites (AB) et (KI) se coupent en S, et de plus (BI) et (KA) sont paralléles.
On donne KA= 4.5cm KS=6cm et SI = 4cm
1) Calculer BI
2) Calculer le volume V(petit 1) du cône 1.(Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au Cm(3 Cube).
3)Le cône 2 est une réduction du Cône 1.
Quel est le coefficient de réduction ?
En déduire le volume V(petit 2)du Cône2.
Où j'en suis dans mon devoir
1)On sait que pour calculé le Volume de la Pyramide la formule est 1/3 x B x h.Pour calculé la Base B=c(au carré)
2 commentaires pour ce devoir
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Exercice 1)
Volume de la pyramide
= 1/3 x base x hauteur
Ici, Volume(SABCD)=1/3 x AB² x SH
= 1/3 x 4,5² x 4,8
calcule le résultat en cm^3.
2) Le quadrilatère RVTU est un carré
Volume(RVTU) = (1/3)^3 x Volume(SABCD)
=1/27 x volume(SABCD)
calcule le résultat en cm^3.
à partir du résultat de la question 1).
3)trace le carré en vraie grandeur de côté
TV=TU=UR=RV=1/3 x AB= 1/3 x 4,5
fais le calcul
le résultat est en cm.
Exercice 2
1)
Appelle R le rayon du cercle C.
Tu utilises le th. de Pythagore
OH²+R²=17²
donc
R²=17²-OH²=17²-8²
calcule R.
2) volume de la sphère :
Volume(sphère)=1/3 x pi x 17^3
fais le calcul.
Le résultat est en cm^3.
Aire(sphère)=4 x pi x 17²
fais le calcul.
Le résultat est en cm².
Exercice 3
Utilise le théorème de Thalès
dans les triangles SAK et SIB
KS/SI=KA/BI
6/4 = 4,5/BI
fais le produit en croix pour trouver
BI.
2)
volume(cône 1)=1/3 x pi x 4,5² x 6
Le résultat est en cm^3.
3)
SI/KS=4/6=2/3
(rapport de réduction)
Volume(cône 2)=(2/3)^3 x volume(cône 1)
remplace le résultat du volume(cône 1)
vu à la question précédente pour calculer
le volume du cône 2.
courage alexis38.