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Sujet du devoir
Le professeur choisit trois nombres entiers relatifs consécutifs rangés dans l'ordre croissant. Leslie calcule le produit du troisième nombre par le double du premier.Jonathan calcul me carré du deuxième nombre puis il ajoute 2 au résultat obtenu.
1. Leslie a écrit le calcul suivant: 11x(2x9)
Jonathan a écrit le calcul suivant: 10²+2
a) Effectuer les calcul précédents.
b) Quels sont les trois entiers choisis par le professeur?
2) le professeur choisit maintenant trois nouveaux entiers. Leslie et Jonathan obtiennent alors tous les deux le même résultat.
a) Le professeur a-t'il choisi 6 comme deuxième nombre?
b) Le professeur a-t'il choisi -7 comme deuxième nombre?
c) Arthur prétend qu'en prenant pour inconnue le deuxième nombre entier (qu'il appelle n), l'équation n^2 = 4 permet de retrouver le ou les nombres choisis pas le professeur. A-t-il raison? Expliquer votre réponse en expliquant comment il a trouvé cette équation, puis donner les valeurs possibles des entiers choisis.
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne demande pas forcement la les réponses à ces questions mais au moins de m'expliquer le raisonnement s'il vous plait..7 commentaires pour ce devoir
Pour le 2)a), on te demande juste si le professeur a choisi 5; 6 et 7 comme entiers consécutifs.
Pour le savoir, tu dois juste calculer 7 x (2 x 5) puis (6 +1)²+ 2.
S'il y a égalité, c'est oui.
Si les résultats sont différents, c'est non.
Fais de même pour le - 7.
Pour le savoir, tu dois juste calculer 7 x (2 x 5) puis (6 +1)²+ 2.
S'il y a égalité, c'est oui.
Si les résultats sont différents, c'est non.
Fais de même pour le - 7.
Si n est le deuxième nombre entier, alors les trois nombres consécutifs sont n - 1 , n et n + 1.
Ecris des expressions comme celles des questions précédentes mais cette fois ci avec n - 1 , n et n + 1.
Avant de développer, tu dois remarquer que tu as une identité remarquable. Utilise là puis développe.
Rapidement en résolvant l'équation, tu vas tomber sur n² = 4
N'oublie pas qu'il existe deux nombres dont le carré est égal à 4.
Ecris des expressions comme celles des questions précédentes mais cette fois ci avec n - 1 , n et n + 1.
Avant de développer, tu dois remarquer que tu as une identité remarquable. Utilise là puis développe.
Rapidement en résolvant l'équation, tu vas tomber sur n² = 4
N'oublie pas qu'il existe deux nombres dont le carré est égal à 4.
D'accord, merci beaucoup pour ton aide.
D'accord, merci beaucoup pour ton aide.
Bonjour,
1)a)Je ne pense pas que tu aies du mal à effectuer les calculs 11x(2x9) et 10(carré) + 2...
b) Les réponses sont dans l'énoncé ( produit du troisième nombre par le double du premier; carré du deuxième nombre )
2)a) Si le professeur a choisi 6 comme 2e nombre, le 1er nombre est 5 et le 3e nombre est 7. Et comme Leslie et Jonathan on trouvé le même résultat il faut vérifier d'après la consigne (Leslie calcule le produit du troisième nombre par le double du premier et Jonathan calcule le carré du deuxième nombre puis il ajoute 2 au résultat obtenu.) que : 7 x (2x5) = 6(carré)+ 2. Si l'équation ne se vérifie pas, 6 n'est pas le 2e nombre...
b)Même démarche avec -7 comme 2e nombre
c) Si l'on appelle n le 2e nombre, le 1er nombre devient (n-1) et le 3e nombre devient (n+1). Et toujours d'après la consigne et puisque Leslie et Jonathan on trouvé le même résultat on peut écrire :
(n+1) x 2(n-1) = n(carré)+2
Je te laisse résoudre...
Attention tu dois trouver 2 valeurs de n! Ces valeurs te permettront de trouver les valeurs de (n-1) et (n+1)
Ces valeurs te permettront de dire si Arthur a raison.
1)a)Je ne pense pas que tu aies du mal à effectuer les calculs 11x(2x9) et 10(carré) + 2...
b) Les réponses sont dans l'énoncé ( produit du troisième nombre par le double du premier; carré du deuxième nombre )
2)a) Si le professeur a choisi 6 comme 2e nombre, le 1er nombre est 5 et le 3e nombre est 7. Et comme Leslie et Jonathan on trouvé le même résultat il faut vérifier d'après la consigne (Leslie calcule le produit du troisième nombre par le double du premier et Jonathan calcule le carré du deuxième nombre puis il ajoute 2 au résultat obtenu.) que : 7 x (2x5) = 6(carré)+ 2. Si l'équation ne se vérifie pas, 6 n'est pas le 2e nombre...
b)Même démarche avec -7 comme 2e nombre
c) Si l'on appelle n le 2e nombre, le 1er nombre devient (n-1) et le 3e nombre devient (n+1). Et toujours d'après la consigne et puisque Leslie et Jonathan on trouvé le même résultat on peut écrire :
(n+1) x 2(n-1) = n(carré)+2
Je te laisse résoudre...
Attention tu dois trouver 2 valeurs de n! Ces valeurs te permettront de trouver les valeurs de (n-1) et (n+1)
Ces valeurs te permettront de dire si Arthur a raison.
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pour le b), les trois entiers choisis par le professeur sont de petits entiers positifs.