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Sujet du devoir
Démontrer que la différence des carrés de deux nombres consécutifs quelconques est un nombre impaire. Voila c'est tout court mais vu que je suis une naze en maths bah voila le résultat .... ^^Où j'en suis dans mon devoir
Alors j'ai essayer de decchifrer cette phrase en fesait quelque calcul mai je ne comprend rien, comme d'habitude ! Comme vous lavez pu remarquez je pose bcp de devoirs pour les maths parce que je ne pige rien du tout !Sil vous plait aidez moi, jai besoin de votre aide, je n'ai pa de grand frere ni de soeur pour maider et je ne vis pas avec mes parents !
Sa serait super sympas de votre part de maider ! MERCI
7 commentaires pour ce devoir
sara tu s moins un problème de math, qu'un problème de compréhension en français. Je reviens.
Démontrer que la différence des carrés de deux nombres consécutifs quelconques
Commence par étudier cette phrase : on te dit "la différence" donc tu sais qu'il s'agit d'une soustraction avec le signe MOINS, et avec un nombre de chaque côté de ce signe MOINS, d'accord ?
puis "des carrés de deux nombres consécutifs", s'ils sont conséutifs, ils se suivent, tu aurax donc x et (x+1) d'accord ?
et tu dois écrire la différence de leur carré, donc :
x² - (x+1)² = et là on lis la suite du probléme.
réfléchis bien à cela et je reviens pour la suite.
Commence par étudier cette phrase : on te dit "la différence" donc tu sais qu'il s'agit d'une soustraction avec le signe MOINS, et avec un nombre de chaque côté de ce signe MOINS, d'accord ?
puis "des carrés de deux nombres consécutifs", s'ils sont conséutifs, ils se suivent, tu aurax donc x et (x+1) d'accord ?
et tu dois écrire la différence de leur carré, donc :
x² - (x+1)² = et là on lis la suite du probléme.
réfléchis bien à cela et je reviens pour la suite.
Déjà, tu vois toute suite que c'est une phrase très générale, il va donc falloir utiliser des inconnues. Ca commence par "démontrer", ce n'est pas une question, donc c'est que c'est vrai (si ca n'avait pas été le cas tu aurais pu chercher un contre-exemple et ca aurait suffi).
Il va donc falloir faire un peu comme les démonstrations de ton cours.
L'on part de deux nombres consécutifs donc :
Soit n un réel quelconque. n + 1 lui est consécutif.
(n + 1)² - n² = n² + 2n + 1 - n²
(n + 1)² - n² = 2n + 1
2n est forcément un nombre paire puisque multiple de 2 (c'est la définition, on ne peut pas vraiment mieux le prouver)
Donc 2n + 1 est impaire (tous les nombres consécutifs à un nombre paire sont impaires par définition là encore)
Donc quelque soit n, la différence de son carré et de celui d'un nombre qui lui est consécutif sera un nombre impaire.
Voilà, essaie de le faire seule pour n et n - 1 l'autre possibilité :)
Oui, jusqu'a là j'ai compris ce que vous avEZ fait ! (: merci
est un nombre impaire. Voila c'est tout court mais vu que je suis une naze en maths bah voila le résultat .... ^^
x² - (x+1)² = un nombre impair
on va tester la formule ci-dessus avec un nombre, imaginons que x = 2
2² - (2+1)² = un nombre impair
4 - 9 = - 5
testons maintenant avec un nombre impair, soit x = 3
3² - (3+1)² = un nombre impair
9 - 16 = - 7
tu vois on tombe toujours sur un nombre impair en résultat, pourquoi ?
si tu prends un nombre pair, au carré tu obtiens un nombre pair
si tu prens un nombre impair, au carré ça te donne un nombre impair...
quelque soit le nombre choisi, tu auras toujours un nombre impair dans l'opération, puisque les deux nombres sont consécutifs, si le premier est pair le second sera impair et si le premier est impair, le second sera pair, et tu fais leur différence, donc ton résultat sera toujours un nombre impair.
Réfléchis lentement, pour bien comprendre. Courage
Merci sa me fait super plaisir que vous m'aidiez !
MERCI MERCI BCP !
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