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Sujet du devoir
Soit x un nombre positif compris entre 0 et 10.Triangle ABC:
AC= x+7
AB= x+8
CB= 5
L'unité est le centimètre.
1) a- Calculer AB et AC lorsque x=4
b- Lorsque x=4, le triangle ABC est il rectangle? Justifier la reponse.
2) a- Développer et réduire (x+7)² et (x+8)²
b- En déduire que AB²-AC² = 2x+15.
3)a-Quelle est la valeur de AB²-AC² lorsque x=0? lorsque x=5? lorsque x=10?
b- La valeur de BC² dépend-elle du nombre x?
c-Existe-t-il une valeur de x pour laquelle le triangle ABC est rectangle?
Où j'en suis dans mon devoir
1) a- Calcul de AB= (x=4)AB=x+8
on remplace, AB=4+8= 12cm
Donc AB mesure 12cm.
Calcul de AC= (x=4)
AC=x+7
on remplace, AC= 4+7= 11cm
AC mesure 11cm.
b- ?
2)(x+7)²= (x+8)²
(x+7)(x+7) (x+8)(x+8)
x*x+x*7+7*x+7*7 x*x+x*8+8*x+8*8
x²+7x+7x+49 x²+8x+8x+64
x²+14x+49 x²+16x+64
b= x²+16x+64 - x²+14x+49 = 2x+5
3) ?
6 commentaires pour ce devoir
Pour le b) lorsque x=4 donc Donc AB mesure 12cm et AC mesure 11 et BC=5
Est ce que le triangle est rectangle? tu dois appliquer la reciproque du theoreme de pythagore
Si a^2+b^2 est egale a c^2 donc tu dis oui le triangle est rectangle dapres la reciproque de pythagore sinon tu dis dapres le theoreme le triangle nest pas rectangle
b- En déduire que AB²-AC² = 2x+15.
b= x²+16x+64 -( x²+14x+49) = x²+16x+64 -x²-14x-49= 2x+15
corrige
3)a-Quelle est la valeur de AB²-AC² lorsque x=0? lorsque x=5? lorsque x=10?
Pour x=0 remplace x par 0 donc AB=8 et AC=7
POur x=5 ...
De meme pour x=10
Puis tu fais le calcul de AB^2-AC^2
C'est un calcul simple
BC^2 depend de x? Tu dois savoir .. c'est logique puisque BC=5 seulement sans 5+x ou 5-x .. donc depend telle de x?
C existe til? tu dois le savoir dapres les questions precedentes
Bon courage
Est ce que le triangle est rectangle? tu dois appliquer la reciproque du theoreme de pythagore
Si a^2+b^2 est egale a c^2 donc tu dis oui le triangle est rectangle dapres la reciproque de pythagore sinon tu dis dapres le theoreme le triangle nest pas rectangle
b- En déduire que AB²-AC² = 2x+15.
b= x²+16x+64 -( x²+14x+49) = x²+16x+64 -x²-14x-49= 2x+15
corrige
3)a-Quelle est la valeur de AB²-AC² lorsque x=0? lorsque x=5? lorsque x=10?
Pour x=0 remplace x par 0 donc AB=8 et AC=7
POur x=5 ...
De meme pour x=10
Puis tu fais le calcul de AB^2-AC^2
C'est un calcul simple
BC^2 depend de x? Tu dois savoir .. c'est logique puisque BC=5 seulement sans 5+x ou 5-x .. donc depend telle de x?
C existe til? tu dois le savoir dapres les questions precedentes
Bon courage
Bonsoir;
1.a) ok
b) Si ABC est rectangle alors AB²=AC²+BC² d'après Pythagore (puisque c'est AB l'hypoténuse ) tu calcule AB²; AC²; BC² et tu vérifies est ce que c'est le cas ici
2.a) c'est bien mais développes (x+7)² à part et (x+8) à part ne les mélanges pas ( et y a pas égalité )
b) x²+16x+64 - x²-14x-49 = 2x+15
3.a) d'après 2.b AB²-AC² = 2x+15
il suffit de remplacer x par 0; par 5 puis par 10.
b) BC²=..? si x change BC² change-t-il?
1.a) ok
b) Si ABC est rectangle alors AB²=AC²+BC² d'après Pythagore (puisque c'est AB l'hypoténuse ) tu calcule AB²; AC²; BC² et tu vérifies est ce que c'est le cas ici
2.a) c'est bien mais développes (x+7)² à part et (x+8) à part ne les mélanges pas ( et y a pas égalité )
b) x²+16x+64 - x²-14x-49 = 2x+15
3.a) d'après 2.b AB²-AC² = 2x+15
il suffit de remplacer x par 0; par 5 puis par 10.
b) BC²=..? si x change BC² change-t-il?
Ah! Merci beaucoup, sa m'a bien aidé, j'ai compris l'exercice maintenant!
Ah daccord, merci beaucoup!
Bonjour,
Merci beaucoup!
Merci beaucoup!
Ils ont besoin d'aide !
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1b- Lorsque x=4, le triangle ABC est il rectangle?
tu as dû apprendre le théorème de Pythagore en cours (et sa réciproque).
utilise le pour vérifier si le triangle est rectangle en C.
AC= 11
AB= 12
CB= 5