devoir maison de mathématiques

Sujet du devoir

1)Construire un triangle ABC tel que AB=8cm; ABC=30° et BAC=105°
Tracer (d) la hauteur issue de A dans le triangle ABC, elle coupe [BC] en H.

2)En utilisant le tableau des valeurs ci-dessous, calculer la valeur exacte de:
a)la longueur AH,
b)la longueur HB.

3)a)Calculer la mesure des angles BAH, HAC et ACH;
b)En déduire que le triangle CAH est rectangle isocèle en H.
c)En déduire la valeur exacte de la longueur CH, puis celle de la longueur CB;
d)Calculer la valeur exacte de la longueur CA.

4)Calculer la valeur exacte de l'aire du triangle ABC, puis en donner une valeur arrondie au mm² près.

Voici le tableau cité que j'ai fait à ma façon :

cosinus de 30° = racine carrée de 3 /2
45° = racine carrée de 2 /2
60° = 1/2

sinus de 30° = 1/2
45° = racine carrée de 2 /2
60° = racine carrée de 3 /2

tangente de 30° = racine carrée de 3 /3
45° = 1
60° = racine carrée de 3

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait le 1) mais en cours j'ai pas compris l'histoire des cosinus des tangentes et des sinus donc pour le 2) je ne sait pas si il faut prendre le cosinus la tangente ou le sinus ,pour le 3)j'ai fait le a) et pour le 4) je sais que pour calculer l'aire d'un triangle rectangle fait(bxh)/2