devoir maison de mathématiques

Sujet du devoir

                                                      bonjour,

je rencontre des difficulté dans l'exercie 1 de mon dm . 

ABCD est un rectangle  .

on donne AB= 16CM AD= 12 cm DJ= 7,5 cm

En explicant toutes les étapes et les differents calcul nécessaire calculer DE

je crois que c'est le théorème de thalèse mais j'en suis pas sur j'ai fais des recherches mais je n'ai pas trouvé ou compris. 

je vous remercie d'avance pour votre aide.

ps: voici le dm en pdf c'est l'exercie 1 les autres sont fait.