devoir maison de mathématiques sur les polygones reguliers et autres

Sujet du devoir

Exercice 1.
Le schéma ci-contre représente un hexagone régulier ABCDEF de
96 m de périmètre.
Il est inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 16 m.
Le segment [OH] est une hauteur du triangle équilatéral OBA.
1. Calculer la longueur OH, exprimée en mètres.
En donner son arrondi au cm près.
2. Utiliser ce résultat pour calculer l’aire du triangle OBA,
exprimée en m² et arrondi au dixième près.
3. En déduire l’arrondi à l’unité près de l’aire d’un hexagone
régulier de 96 m de périmètre. 

PS: c,est un hexagone regulier rectangle en H

Exercice 3.
On donne la feuille de calculs ci-contre.
La colonne B donne des valeurs de l’expression 2x² − 3x – 9 pour
quelques valeurs de x de la colonne A.
Partie A
1. Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule B2 et étendue à la cellule
B17 ?
2. Si on tape le nombre 6 dans la cellule A18, calculer la valeur que l’on
va obtenir dans la cellule B18.
3. A l’aide du tableur ci-contre, donner deux solutions de l’équation :
2x² − 3x – 9 = 0.
Partie B
L’unité de longueur est le cm
1. Exprimer en fonction de x l’aire du rectangle ci-contre.
2. Donner alors une valeur de x pour laquelle l’aire du rectangle est égale à 5 cm²

la colonne A:               colonne B:

1/x                              2x au carré - 3x-9

2/-2,5                            11                 

3/-2                               5

4/-1,5                             0

5/-1                               -4

6/-0,5                             -7

7/0                                 -9

8/0,5                               -10

9/1                                   -10

10/1,5                              -9

11/2                                -7

12/2,5                              -4

13/3                                0

14/3,5                              5

15/4                                 11

16/4,5                               18

17/5                                 26

18/