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Sujet du devoir
Bonjour ! Je suis en 3ème, et j'ai un DM de math a faire qui porte sur les équations, les inéquations et les fonctions quelque chose comme sa... Voici le sujet :Armelle souhaite travailler quelques heures par mois dans un musée, afin de gagner un peu d'argent. A la suite d'un entretien, deux possibilités d'indemnisation lui sont proposées :
◘ Somme d'argent S1 = 8 euros par heure
◘ Somme d'argent S2 = Versement de 90 euros en début de mois puis 5 euros par heure.
Ne sachant pas quelle forme d'indemnisation privilégier, elle décide d'étudier ces deux propositions.
1) Calculer les sommes d'argent S1 et S2 si Armelle travaille pendant un mois :
a) Pendant 20h b) pendant 25h
2)Soit x le nombre d'heure effectuées par Armelle pendant un mois dans c emusée, exprimer en fonction de x les sommes d'argent S1(x) et S2(x), versées à Armelle selon les deux formes d'indemnisation proposées.
3) Résoudre l'inéquation 8x=5x+90
A quoi correspond la solution de cette équation ?
4)a) Dans un repère, représenter graphiquement les deux fonctions suivantes :
S1: x -> 8x S2 : x-> 5x+90
L'origine szra placée en bas à gauche de la feuille, sur l'axe des abscissses, prendre 1cm pour 5h et sur l'axe des ordonnées, prendre 0.5 cm pour 20 euros.
b) Utiliser une couleur pour marquer les trait qui permettent de déterminer graphiquement le résultat de la question 3
5) En t'aidant du graphique, indiquer à Armelle l'indmnisation la plus avantageuse en fonction du nombre d'heures effectuées par mois dans ce musée.
Où j'en suis dans mon devoir
1) a) S1 = 20x8=160 S2 = 20x5+90=190b) S1 = 25x5=200 S2 = 25x5+90=215
2) Je ne comprend pas la question 2
3) 8x = 5x + 90
8x-5x=90
3x=90
x= 90/3
x= 30
33 commentaires pour ce devoir
pour 2O h de travail tu vas comparer les différents gains possibles. D'accord ?
Pouvez-vous reformuler la question s'il vous plait .. ?
S1 = 8*20 = 160 €
S2 = 90 + 5*20 = 190 € je suis d'accord avec toi
S1 = 8*25 = 200 €
S2 = 90 + 5*25 = 215 € d'accord avec toi
je reviens
S2 = 90 + 5*20 = 190 € je suis d'accord avec toi
S1 = 8*25 = 200 €
S2 = 90 + 5*25 = 215 € d'accord avec toi
je reviens
2)Soit x le nombre d'heures effectuées par Armelle pendant un mois dans ce musée, exprimer en fonction de x les sommes d'argent S1(x) et S2(x), versées à Armelle selon les deux formes d'indemnisation proposées.
tu n'as pas le nombre exact d'heures, tu as seulement x
donc tu reprends les formules que tu as très bien trouvées en question 1 :
S1 = 8x
S2 = 5x + 90
je crois que tu t's affolée alors que c'était tout simple. D'accord ?
tu n'as pas le nombre exact d'heures, tu as seulement x
donc tu reprends les formules que tu as très bien trouvées en question 1 :
S1 = 8x
S2 = 5x + 90
je crois que tu t's affolée alors que c'était tout simple. D'accord ?
Je ne comprend pas vraiment mon erreur pour la somme d'argent S1 ( 8 euros par heure ). Pourtant 20 est un total d'heure. Sur les 20 heures, il faut trouver combien on gagne si on a 8 euros par heure.. Je me donc dit qu'en multipliant la somme d'argent gagné par heure avec le nombre total me donnerais le résultat ...
3) Résoudre l'inéquation 8x=5x+90
A quoi correspond la solution de cette équation ?
vérifie... tu écris inéquation, et tu nous donnes une équation ???
8x - 5x = 90
3x = 90
x = 90/3
x = 30
signification : tu as mis en égalité S1 et S2
cela signifie qu'à 30 h par mois tu gagnes autant avec l'une ou l'autre formule (en effet 8*30 = 5*30 + 90---> 240=240)
et à partir de plus de 30 heures, c'est S2 qui sera le plus avantageux.
tu comprends ?
A quoi correspond la solution de cette équation ?
vérifie... tu écris inéquation, et tu nous donnes une équation ???
8x - 5x = 90
3x = 90
x = 90/3
x = 30
signification : tu as mis en égalité S1 et S2
cela signifie qu'à 30 h par mois tu gagnes autant avec l'une ou l'autre formule (en effet 8*30 = 5*30 + 90---> 240=240)
et à partir de plus de 30 heures, c'est S2 qui sera le plus avantageux.
tu comprends ?
Question 2 ) Je pense qu'il faut faire une équation.
Je pense que :
8x = 5x+90 ?
C'est la même que la question 3.
Je pense que :
8x = 5x+90 ?
C'est la même que la question 3.
Question 3 ) J'ai du me tromper en lisant l'énoncé. C'est bien une équation.
tu m'écris : "Je ne comprend pas vraiment mon erreur pour la somme d'argent S1 ( 8 euros par heure ). Pourtant 20 est un total d'heure. Sur les 20 heures, il faut trouver combien on gagne si on a 8 euros par heure.. Je me donc dit qu'en multipliant la somme d'argent gagné par heure avec le nombre total me donnerait le résultat ..."
je ne comprends pas ce que tu ne comprends pas... à la question 1 tu as fait juste... je l'ai refait simplement pour vérifier avec toi et c'est pourquoi j'ai écrit : je suis d'accord avec toi.
je ne comprends pas ce que tu ne comprends pas... à la question 1 tu as fait juste... je l'ai refait simplement pour vérifier avec toi et c'est pourquoi j'ai écrit : je suis d'accord avec toi.
S1 = 8*20 = 160 €
S2 = 90 + 5*20 = 190 € je suis d'accord avec toi
S1 = 8*25 = 200 €
S2 = 90 + 5*25 = 215 € d'accord avec toi
--------------------------------------------------------
J'ai compris que j'avais juste correct aux secondes opéraiton de chaque question a et b...
S2 = 90 + 5*20 = 190 € je suis d'accord avec toi
S1 = 8*25 = 200 €
S2 = 90 + 5*25 = 215 € d'accord avec toi
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J'ai compris que j'avais juste correct aux secondes opéraiton de chaque question a et b...
QUESTION 2
Je reprends. On te dit : "2)Soit x le nombre d'heure effectuées par Armelle pendant un mois dans c emusée, exprimer en fonction de x les sommes d'argent S1(x) et S2(x), versées à Armelle selon les deux formes d'indemnisation proposées."
on te dit, exprimer en fonction de x.... il n'est plus question d'heures chiffrées. On veut que tu trouves en fin de compte une FORMULE applicable quelle que soit le nombre d'heures.
on a bien trouvé donc :
S1(x) = 8*x c'est-à-dire 8x
S2(x) = 5*x + 90 c'est-à-dire 5x + 90
puis en question suivante, on te fait égaler ces deux formules :
8x = 5x + 90
pour voir quel nombre d'heures (x) va te permettre de gagner autant avec S1 ou avec S2
Est-ce plus clair ?
Je reprends. On te dit : "2)Soit x le nombre d'heure effectuées par Armelle pendant un mois dans c emusée, exprimer en fonction de x les sommes d'argent S1(x) et S2(x), versées à Armelle selon les deux formes d'indemnisation proposées."
on te dit, exprimer en fonction de x.... il n'est plus question d'heures chiffrées. On veut que tu trouves en fin de compte une FORMULE applicable quelle que soit le nombre d'heures.
on a bien trouvé donc :
S1(x) = 8*x c'est-à-dire 8x
S2(x) = 5*x + 90 c'est-à-dire 5x + 90
puis en question suivante, on te fait égaler ces deux formules :
8x = 5x + 90
pour voir quel nombre d'heures (x) va te permettre de gagner autant avec S1 ou avec S2
Est-ce plus clair ?
2)Je pense qu'il faut utiliser les fonctions affines car ils disent S1(x)... Mais je ne suis pas sure;
3)Oui c'est plus clair. Voici mon résultat pour l'équation.
8x=5x+90
8x-5x=90
3x=90
x=90/3
x=30
3)Oui c'est plus clair. Voici mon résultat pour l'équation.
8x=5x+90
8x-5x=90
3x=90
x=90/3
x=30
tu as là deux fonctions :
S1(x) = 8x est une fonction linéaire
S2(x) = 5x + 90 est une fonction affine (car elle a des affinités avec la fonction linéaire)
D'accord ?
S1(x) = 8x est une fonction linéaire
S2(x) = 5x + 90 est une fonction affine (car elle a des affinités avec la fonction linéaire)
D'accord ?
Oui.. En faite pour la question 2, il faut juste dire que :
S1(x) = 8x
S2(x) = 5x + 90 ?
S1(x) = 8x
S2(x) = 5x + 90 ?
eh oui, je suis tout à fait d'accord avec toi, heureuse que tu aies compris... On cherche parfois des complications quand c'est tout simple. Je te souhaite une excellente note.
Je vous remercie n_n !
Question 3 :
8x - 5x = 90
3x = 90
x = 90/3
x = 30
A quoi correspond la solution de cette équation ?
Je ne sais pas.. Je pense qu'il y a une différence entre 160 et 190 de la question 1)a).
Question 3 :
8x - 5x = 90
3x = 90
x = 90/3
x = 30
A quoi correspond la solution de cette équation ?
Je ne sais pas.. Je pense qu'il y a une différence entre 160 et 190 de la question 1)a).
4)a) Dans un repère, représenter graphiquement les deux fonctions suivantes :
S1: x -> 8x S2 : x-> 5x+90
L'origine szra placée en bas à gauche de la feuille, sur l'axe des abscissses, prendre 1cm pour 5h et sur l'axe des ordonnées, prendre 0.5 cm pour 20 euros.
Il y a quelque chose qui me gène dans la question. C'est de trouver l'ordonnée et l'abcisse dans mon repère....
Pour représenter 8x, je ne sais pas comment faire..
S1: x -> 8x S2 : x-> 5x+90
L'origine szra placée en bas à gauche de la feuille, sur l'axe des abscissses, prendre 1cm pour 5h et sur l'axe des ordonnées, prendre 0.5 cm pour 20 euros.
Il y a quelque chose qui me gène dans la question. C'est de trouver l'ordonnée et l'abcisse dans mon repère....
Pour représenter 8x, je ne sais pas comment faire..
à 1é h 26 tu m'écris "à quoi correspond... ?" As-tu lu mon aide à cette question ? Je re le copie/colle !
8x - 5x = 90
3x = 90
x = 90/3
x = 30
signification : tu as mis en égalité S1 et S2
cela signifie qu'à 30 h par mois tu gagnes autant avec l'une ou l'autre formule (en effet 8*30 = 5*30 + 90---> 240=240)
et à partir de plus de 30 heures, c'est S2 qui sera le plus avantageux
8x - 5x = 90
3x = 90
x = 90/3
x = 30
signification : tu as mis en égalité S1 et S2
cela signifie qu'à 30 h par mois tu gagnes autant avec l'une ou l'autre formule (en effet 8*30 = 5*30 + 90---> 240=240)
et à partir de plus de 30 heures, c'est S2 qui sera le plus avantageux
pour la représentation graphique, tu attendras un peu car mon fils vient d'arriver et je vais manger en famille. A+
Bonne Appetit.
pour ta représentation graphique :
tu traces un axe
en abscisse, tu portes les heures effectuées 20 et 25 h
en ordonnée, tu portes les valeurs correspondantes de S1
et en passant par le point 0 (intersection des axes), tu traces la droite S1
Puis, sur l'axe des ordonnées, tu repères la valeur 90, c'est delà et non de 0, que va partir la droite S2. Tu fais pareil, que pour S1 en ordonnée... à quoi correspondent 20 h et 25 h ?
tes deux droites doivent se couper à la valeur 30 heures, point à partir duquel la formule S2 sera la plus avantageuse.
Essaie et dis-moi si tu y es arrivée. Courage
tu traces un axe
en abscisse, tu portes les heures effectuées 20 et 25 h
en ordonnée, tu portes les valeurs correspondantes de S1
et en passant par le point 0 (intersection des axes), tu traces la droite S1
Puis, sur l'axe des ordonnées, tu repères la valeur 90, c'est delà et non de 0, que va partir la droite S2. Tu fais pareil, que pour S1 en ordonnée... à quoi correspondent 20 h et 25 h ?
tes deux droites doivent se couper à la valeur 30 heures, point à partir duquel la formule S2 sera la plus avantageuse.
Essaie et dis-moi si tu y es arrivée. Courage
Es que les valeurs de S1 sont 160 et 190 ... ?
Si ce sont les réponses de la question 1, je dois faire de même avec S2 donc 200 et 215. Je dois enfaite mettre ses valeurs sur l'ordonnée ? Les heures de travails sont sur l'abscisse.
Si ce sont les réponses de la question 1, je dois faire de même avec S2 donc 200 et 215. Je dois enfaite mettre ses valeurs sur l'ordonnée ? Les heures de travails sont sur l'abscisse.
pour S1 c'est bien 160 et 190
et pour S2, c'est bien, 200 et 215
oui, tu as tout compris. Tu vas vérifier par un graphique que tes calculs sont exacts.
Quand tu auras tout fini, je te conseille de refaire ce devoir sans regarder les aides, pour t'entraîner car ce type de devoir est une excellent introduction au programme de 2de.
et pour S2, c'est bien, 200 et 215
oui, tu as tout compris. Tu vas vérifier par un graphique que tes calculs sont exacts.
Quand tu auras tout fini, je te conseille de refaire ce devoir sans regarder les aides, pour t'entraîner car ce type de devoir est une excellent introduction au programme de 2de.
J'ai fais le graphique a l'ordinateur pour montrer ce que sa donnera sur mon papier millimétré ( évidemment, je respecterai les mesures ). Voici l'adresse :
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=941774Sanstitre2.jpg
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=941774Sanstitre2.jpg
C'est juste ou manque t'il une droite ?
Mizu erreur, désolée...
je ne peux pas te faire le graphique ci-dessous mais je vais t'expliquer.
en abscisse, tu traces un pointillé vertical, parallèle aux ordonnées jusqu'à la hauteur des ordonnées qui correspond à la rémunération.
cela te donne un premier point.
pour S1 un poinnt de suffit. Tu traces une droite de ce point qui passe par 0
Tiens ce sera encore plus simple : les coordonnées de la première droite de S1 sont [20 ; 160] et l'autre droite [25;190]
cette droite passe par 0 (donc elle est positive.
Pour S2 tu fais la même chose avec les valeurs adéquates, mais au lieu de partir de 0, ta droite part de 90
tu as deux droites qui se croisent dans le quart supérieur droit de l'axe.
essaie
je ne peux pas te faire le graphique ci-dessous mais je vais t'expliquer.
en abscisse, tu traces un pointillé vertical, parallèle aux ordonnées jusqu'à la hauteur des ordonnées qui correspond à la rémunération.
cela te donne un premier point.
pour S1 un poinnt de suffit. Tu traces une droite de ce point qui passe par 0
Tiens ce sera encore plus simple : les coordonnées de la première droite de S1 sont [20 ; 160] et l'autre droite [25;190]
cette droite passe par 0 (donc elle est positive.
Pour S2 tu fais la même chose avec les valeurs adéquates, mais au lieu de partir de 0, ta droite part de 90
tu as deux droites qui se croisent dans le quart supérieur droit de l'axe.
essaie
J'ai galerer ..
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=250199Sanstitre2.jpg
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=250199Sanstitre2.jpg
ne galère pas surtout... tu as compris mais ta représentation est erronnée car il faut prendre les mêmes unités en abscisses et en ordonnées. Je viens de tracer les droites sur mon brouillon, S1 et S2 se coupent à lla valeur 30 h des abscisses.
mais je ne me fais pas de mauvais sang, tu as compris. Moi j'ai pris 1cm = 10 h en abscisses et 1cm = 10 € en ordonnées.
Tu y es presque. Bravo, je suis fière de toi... (un prof à la retraite LOL)
mais je ne me fais pas de mauvais sang, tu as compris. Moi j'ai pris 1cm = 10 h en abscisses et 1cm = 10 € en ordonnées.
Tu y es presque. Bravo, je suis fière de toi... (un prof à la retraite LOL)
Alors Mizu ? On est parti faire la siesté ? Ou bien... on a baissé les bras ? J'espère pas. A tout à l'heure... je vais jardiner !
J'ai réussi a faire le graphique sur une feuille de papier millimétré mais je ne peux pas la scanner.. Sur ordinateur, c'est dure a faire.
ce n'est pas grave, je te fais confiance... quelle belle note tu vas t'offrir. Heureuse si tu as compris.
Merci beaucoup pour votre aide. Sans vous et vos explications, je serais perdue. Je vous remercie encore :) !
Ils ont besoin d'aide !
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