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Sujet du devoir
On dispose d'un carré, la mesure du côté est 20 cm.A chaque coin, il est envisagé de découper un carré identiques; la mesure de son côté X n'est pas déterminée.
On obtient alors le patron d'une boîte sans couvercle.
On veut déterminer la mesure X du côté des carré à découper pour que la mesure du volume de la boîte obtenue soit la plus grande possible.
1) Exprimer la mesure du volume de a boîte en fonction de X. Donner la forme développée, puis réduite.
2) Exprimer la mesure de l'aire du patron de la boîte en fonction de X. Donner la forme développée, puis réduite.
3) Réaliser un tableau dans lequel vous ferez varier la mesure X de 1cm en 1cm en commencent par X=0
Vous calculerez la mesure du volume correspondant ainsi que la mesure de l'aire du patron obtenu.
[...]
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fait la question 1) et 2), mais je ne comprend pas la 3).Il y a un graphique à faire ensuite... et une costataion... merci!
19 commentaires pour ce devoir
Non, j'ai pas compris, pourquoi jusqu'a 1à, étant donné que le carré fait 20 cm
mais réponse pour le 1) Volume:
Lxlxh donc x(20-2X)(20-2X)
(je n'arrive pas a le dévolloper...
2) Aire: Coté² donc (20-x)² (je n'arrive pas non plus à le dévellopé!)
mais réponse pour le 1) Volume:
Lxlxh donc x(20-2X)(20-2X)
(je n'arrive pas a le dévolloper...
2) Aire: Coté² donc (20-x)² (je n'arrive pas non plus à le dévellopé!)
pourquoi jusqu'à 10, étant donné que le carré fait 20 cm ---> parce que tu dois enlever une longueur x de CHAQUE coté sur le carré de départ (20cm)
en fait 0<= x < 10 --> à partir de 10, il n'y aurait plus de fond à la boite.
as-tu compris?
en fait 0<= x < 10 --> à partir de 10, il n'y aurait plus de fond à la boite.
as-tu compris?
Donc, jusqu'a 10, là, j'ai compris... mais je ne voit pas comment je peut calculer le tableau, pouvez-vous me faire un éxemple svp?
1) Volume: L*l*h --> utilise * pour multiplié afin que l'on ne confonde pas avec l'inconnue x
V(x)
= x(20-2x)(20-2x)
= x (20-2x)²
pour développer tu peux utiliser l'identité remarquable (à savoir par cœur ^^)
(a+b)² = a² + 2ab + b²
à toi !
V(x)
= x(20-2x)(20-2x)
= x (20-2x)²
pour développer tu peux utiliser l'identité remarquable (à savoir par cœur ^^)
(a+b)² = a² + 2ab + b²
à toi !
D'accord, merci c'est que l'on a pas vu les identités remarquables encore, on va les voir demain...^^
Mais le tableau (désolé d'insister) je ne comprend toujours pas... Merci!
Mais le tableau (désolé d'insister) je ne comprend toujours pas... Merci!
2) Aire: Coté² donc (20-x)² ---> ah non,
la surface totale du patron = aire du grand carré de 20cm de coté MOINS les 4 petits carrés de x de coté
as-tu compris?
essaie, et dis-moi ce que tu trouves.
pour pouvoir faire le tableau, il faut avoir établi les réponses de 1) et 2), en forme réduite.
la surface totale du patron = aire du grand carré de 20cm de coté MOINS les 4 petits carrés de x de coté
as-tu compris?
essaie, et dis-moi ce que tu trouves.
pour pouvoir faire le tableau, il faut avoir établi les réponses de 1) et 2), en forme réduite.
J'ai juste à remplacer x par un nombre ( de 0 à 10, si j'ai bien compris) et j'incrit le résultat dans le tableau, mec calculs je l'ai fait a part...
si tu n'as pas encore appris les identités remarquables, tu développes en appliquant la méthode générale vue en classe :
on multiplie chaque terme de la première parenthèse avec chaque terme de la 2ème.
on dit aussi que l'on distribue.
je te montre sur un autre exemple :
(5-x)(5-x)
= 5*5 - 5*x - x-5 - x*(-x)
= 25 - 5x - 5x + x²
= 25 - 10x + x²
étudie cet exemple, et essaie de le refaire.
puis fais pour
(20-2x)(20-2x) =
on multiplie chaque terme de la première parenthèse avec chaque terme de la 2ème.
on dit aussi que l'on distribue.
je te montre sur un autre exemple :
(5-x)(5-x)
= 5*5 - 5*x - x-5 - x*(-x)
= 25 - 5x - 5x + x²
= 25 - 10x + x²
étudie cet exemple, et essaie de le refaire.
puis fais pour
(20-2x)(20-2x) =
1) L x l x h
(20 - 2x) (20-2x)multiplié par x
(20² - 2 fois 20 fois 2x + 2x²) fois x
400 - 80x² - 2x au cube
2) Coté ²
(20 - x)²
20² - 2 fois 20x + x²
400 - 40x + x²
(20 - 2x) (20-2x)multiplié par x
(20² - 2 fois 20 fois 2x + 2x²) fois x
400 - 80x² - 2x au cube
2) Coté ²
(20 - x)²
20² - 2 fois 20x + x²
400 - 40x + x²
L'antécédant c'est cce que j'ai trouvé au 1) et au 2)?
1)volume: L x l x h
= (20 - 2x) (20-2x) * x
= (20² - 2*20*2x + (2x)²)* x --->attention c'est (2x)² = 4x²
= (400 - 80x + 4x²)* x ---> mets cette ligne intermédiaire
= 400x - 80x² + 4x^3 ---> compare avec ce que tu as écrit pour voir où tu as fait erreur
= (20 - 2x) (20-2x) * x
= (20² - 2*20*2x + (2x)²)* x --->attention c'est (2x)² = 4x²
= (400 - 80x + 4x²)* x ---> mets cette ligne intermédiaire
= 400x - 80x² + 4x^3 ---> compare avec ce que tu as écrit pour voir où tu as fait erreur
2) non, relis mon message de 12h29
"L'antécédant c'est cce que j'ai trouvé au 1) et au 2)?"
je ne comprends pas ta question
cela concerne la suite de l'énoncé?
si oui, écris cet énoncé
je ne comprends pas ta question
cela concerne la suite de l'énoncé?
si oui, écris cet énoncé
(20 - 4x)² ????
Jene suis pas obligé de faire le tableau avec la forme réduite, ça revient au même non?
Jene suis pas obligé de faire le tableau avec la forme réduite, ça revient au même non?
(20 - 4x)² non
fais-le en 3 temps:
- aire du carré entier : facile = 20*20 = 20² = 400
- aire de chacun des petits carrés découpés .... et il y en a 4...
- l'aire du patron = différence entre les 2 précédents
as-tu compris?
Je ne suis pas obligé de faire le tableau avec la forme réduite, ça revient au même non? ---> oui, ça revient au même
fais-le en 3 temps:
- aire du carré entier : facile = 20*20 = 20² = 400
- aire de chacun des petits carrés découpés .... et il y en a 4...
- l'aire du patron = différence entre les 2 précédents
as-tu compris?
Je ne suis pas obligé de faire le tableau avec la forme réduite, ça revient au même non? ---> oui, ça revient au même
Merci beaucoup, donc si je récapitule:
1) (20 - 2x) (20 - 2x) *x
(20² - 2*20*2x+2x²)*x
(400 - 80x + (4x)² )*x
2) Aire du carré entier - aire de chacun des petits carré: (20*20)- 4x² = 400-4x²
3) pour le tableau, je peut prendre la formule initial: soit: (20 -2x)² *x et 400 - 4X²
C'est bien cela? Dans tout les cas, je vous remerci fortement! Vous m'avez était d'un grand aide! Encore merci! ^^
1) (20 - 2x) (20 - 2x) *x
(20² - 2*20*2x+2x²)*x
(400 - 80x + (4x)² )*x
2) Aire du carré entier - aire de chacun des petits carré: (20*20)- 4x² = 400-4x²
3) pour le tableau, je peut prendre la formule initial: soit: (20 -2x)² *x et 400 - 4X²
C'est bien cela? Dans tout les cas, je vous remerci fortement! Vous m'avez était d'un grand aide! Encore merci! ^^
1) attention tu fais des erreurs
relis attentivement mon message de 13h10
2) Aire du carré entier - aire de chacun des petits carré: (20*20)- 4x² = 400-4x² ---> oui
3) oui
bravo ! et bonne continuation :)
relis attentivement mon message de 13h10
2) Aire du carré entier - aire de chacun des petits carré: (20*20)- 4x² = 400-4x² ---> oui
3) oui
bravo ! et bonne continuation :)
Merci, pour votre aide... Bonne continuation à vous aussi :)
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tout simplement, il t'est demandé de calculer f(x) pour quelques valeurs de x
pour X = 0
X= 1
X = 2
etc. jusqu'à X = 10
je précise que j'appelle f(x) la fonction que tu as trouvée au 2)
as-tu compris?
envoie le détail de tes calculs si tu veux.