Devoir maison sur des convertions de km/h et m/s !

Sujet du devoir

La distance parcourue par une automobile pendant le temps de freinage (temps pendant lequel le conducteur appuie sur la pédale de frein) dépend de la vitesse du véhicule et du coefficient de frottement des p,eus sur la route.
Elle est donnée par la formule : d=v²/20xf
d est la distance parcourue en m
v est la vitesse du véhicule en !/s
f est le coefficient de frottement

Sur route sèche, avec des pneus en bon état, f=0,7.

1) a. Quelles sont en France les vitesses maximales habituellement autorisées en ville ? sur route ? sur voie express ? sur autoroute ?
Les convertir en m/s en arrondissant au dixième.
b. Calculer les arrondis au m des distances de freinage sur route sèche qui correspondent à chacune de ces vitesses.

2) Pour avoir une distance de freinage de 15 m, à quelle vitesse, en m/s, le véhicule doit-il rouler ?
Arrondir au dixième. Exprimer ensuite cette vitesse en km/h.

3) Un véhicule roule à la vitesse V sur route sèche mais il se met à pleuvoir fortement. On veut trouver quelle doit être sa nouvelle vitesse V pour que sa distance de freinage soit inchangée. Le coefficient de frottement f sur route mouillée est de 0,4.

a. Démontrer que v²= 4/7(4 sur 7)V²
b. En déduire que v=2√7 sur 7 V.
c. Dans la formule précédente, v et V sont éxprimées en m/s. Expliquer pourquoi elle reste valable pour des vitesses en km/h.
d. Calculer l'arrondi au dixième de la vitesse sous la pluie correspondant à une vitesse par temps sec de : 50 km/h
90 km/h
110 km/h
130 km/h

Où j'en suis dans mon devoir

1) a. En France, la vitesse maximale autorisée en ville est 50 km/h, sur route, 90 km/h, sur voie express, 110 km/h et sur autoroute 130 km/h.

50000/3600=13.9 m/s
90000/3600=25 m/s
110000/3600=30.5 m/s
130000/3600=36.1 m/s