devoir maison sur la trigonometrie

Sujet du devoir

Bonjour a tous

Jai un devoir maison a faire pour la rentrée mais je bloque c'est donc pour ca que je demande votre aide.Il y a trois exercice et j en ai fait 1 et demi on va dire
voici les sujets

EXERCICE 1

On trace un repere orthogonal tel que OI=OJ=1
Le point M appartient au quart de cercle Ij (chapeau d angles) de centre O et de rayon 1.

pour voir la photo cliquez sur ce lien:
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-335264.html

Le point H est le pied de la perpendiculaire a la droite (OI) passant par M.
Le point K est le pied de la perpendiculaire a la droite (OJ) passant par M.
La droite (d) est la tangente en I au quart de cercle.
La droite (OM) coupe la droite (d) au point T.

1) Démontrer que OH= cos x

2) Démontrer que OK= sin x

3)a- Demontrer que OH/OI=MH/TI
b) En deduire que TI=tan x

CE quart de cercle est appelé quart de cercle trigonometrique.

EXERCICE2

Sur du papier millimétré tracer un quart de cercle trigo tel que:
OI=OJ=10cm

1)Placer sur ce quart de cercle un point M tel que IOM (chapeau d angles)=28°

b) Lire graphiquement cos 28°, sin 28°, tan 28°

2) Lire de meme cos 60°, sin 60°, tan 60°

EXERCICE3

sur du papier millimétré tracer le meme quart de cercle et placer sur (OI) le point H d abscisse 0,7.
Tracer la perpendiculaire à (OI) passant par H, elle coupe le quart de cercle en A

b) Mesurer l angle IOA (chapeau d angles). En deduire une valeur approchée de l angle aigu ayant pour cos 0,7.

2) Determiner de meme une valeur approchée de l angle aigu x tel que cos x=0,25

Où j'en suis dans mon devoir

EXERCICE 1

1) ON a le triangle MOH rectangle en H
[MO] hypotenuse, [OH] adjacent et [MH] opposé
MOH(chapeau d angle)=x°


MOH(Chapeau d angles) est formé par le coté [MO] (hyp) et le coté [OH] (adj)

On Utilise donc le cosinus :
OH/MO
=OH/1
On constate donc que OH=cosx
2) sin x= opp/hyp
= OK/MO
=OK/1
ON constate que OK =sin x

3) pour prouver cette egalité, je vais utiliser la réciproque du théo. de Thales mais il me faut des parrallele. Je vais donc d'abord demontrer que (MH)//(TI)

On a (MH)perp (OI)et (IT) perp (OI)
Or Si deux droites sont perp a une 3eme droites alors elles sont // entres elles
Donc (MH)//(TI)

ON peut ensuite utiliser Thales
ON a O,H,Ialignés et O,M T alignés dans le meme ordre
et (MH)//(TI)
Or d apres la reciproque du theoreme de thales
OH/OI=OM/OT=MH/TI

On retrouve bien l égalité OH/OI=MH/TI

EXERCICE 2

Jai fait la figure mais je ne comprends pas ce quils veulent dire par "Lire graphiquement" alors que je n ai pas de mesures.

EXERCICE3

Jai fait la figure et j ai commencé mais je bloque a la deuxieme partie de la question 1)B) :En deduire une valeur approchée de l angle aigu ayant pour cos 0,7


TOutes les aides sont les bienvenues merci a tous