Devoirs maison. ( Théorème de Thalès )

Sujet du devoir

Abc est un triangle tel que AB = 6cm; AC = 7 cm et BC = 9cm.
M est un point du segment [AB]. La parallèle à (BC) passant par M coupe (AC) en N. On souhaite placer le point M sur le segment [AB] de façon à ce que le triangle BMN soit isocèle en M
Question 1.
On pose BM = x
Exprimer la longueur MN en fonction de x
Donner la forme développée et simplifiée
Question 2.
Calculer x pour que le triangle BMN soit isocèle en M.
Question 3.
Dans ce cas, démontrer que la demi-droite [BN)est la bissectrice de l'angle ABC .

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai pour l'instant rien effectué.
J'ai juste pour l'instant pu écrire les rapport :
AM = AN = MN
AB AC BC

J'attends vos aides, merci. :)