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Sujet du devoir
1.Déterminer, par la méthode de votre choix et en détaillant les différences étapes, le PGCD de 144 et 252.2.Une association orgnaise une compétition sportive, 144 filles et 252 garçons se sont inscrits. L4association désire répartir les inscrits en équipes mixtes. Le nombre de filles doit être le même dans chaque équipe, le nombre de garçons doit être le même dans chaque équipe. Tous les inscrits doivent être dans une des équipes.
a) Quel est le nombre maximal d'équipes de cette association peut former?
b)Quelle est alors la composition de chaque equipe ?
Où j'en suis dans mon devoir
1. Méthode utilisé : (Algorithme d'Euclide.) je croit !252 = 144*1+ 36 (* veut dire fois)
144 = 108*1+36
108 = 36*3+0
Le PGCD de 144 et de 252 est 36.
2.
a)L'association peut former 72 équipes maximum.
144 filles = 4(36 équipes)
252 garçons = 7(36 équipes)
b)36 équipes de 4 filles.
36 équipes de 7 garçons.
Mais je ne suis sur de RIEN dans cette exercice.
3 commentaires pour ce devoir
Mes colonnes se sont pas bien allignées mais tu comprends la correspondance..
Merci de ton aide !!!
Ils ont besoin d'aide !
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1/ METHODE UTILISEE : Algorithme d'Euclide
(je présente sous forme de tableau, je ne sais pas si tout le monde apprend à faire comme ça, mais moi je préfère !)
|A |B |R |Division euclidienne
|252|144|108|252=1*144+108
|144|108|36 |144=1*108+36
|108|36 |0 |108=3*36+0
Dans l'algorithme d'euclide, le PGCD est le dernier reste non nul de la suite de divisions euclidiennes.
Donc, PGCD(252;144)=36
2/
a) L'association peut former 36 équipes mixtes (contenant le même nombre de garçons et de filles chacune) maximum car le PGCD de 252 et 144 est 36.
b)
144/36 = 4
252/36 = 7
Chaque équipe contiendra 4 filles et 7 garçons.
JE NE SUIS PAS SURE DE LA JUSTIFICATION DE LA QUESTIONS 2/a) En revanche je suis sure de mes calculs :D
Bonne chance.