DM de mathématiques

Sujet du devoir

Bonjour;

J'ai un dm de maths à faire, je l'ai fais et j'aimerai savoir si mon exercice est juste ou pas. Voici le sujet : 

Tom tient un salon de thé. Pour le goûter il propose à ses clients des muffins.

 Pour fabriquer ses muffins, il dispose d’un moule constitué de 9 cavités. Toutes les cavités sont identiques. Chaque cavité à la forme d’un tronc de cône ( cône coupé par un plan parallèle à sa base représenté si dessous.

1) Lors de la préparation des muffins, Tom prépare un litre de pâte et remplit chaque cavité au 3/4 de son volume.

A-t-il suffisamment de pâte pour remplir les 9 cavités du moule ?

2) Il souhaite confectionner 90 muffins, quelle quantité de pâte doit-il prévoir ?

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

Ma réponse :

1) Pour commencer, il faut calculer le volume du cône.

V = (pi x r² x h) / 3

V = (pi x 3.75² x 12) / 3

V = 56.25 x pi

On sait que ce cone est coupé par un plan parallèle à sa base. On obtient donc un petit cône qui est la réduction du grand cône de rapport : 12-4/12 = 8/12 = 2/3

Dans une réduction de rapport k, les volumes sont multipliés par k puissance 3. 

Donc : Vpetit cone = (2/3)puissance3 Vcone = (8 x 56.25 x pi) /27 = (450 x pi)/27 = (50 x pi)/3 cm cube. 

Pour calculer le volume d'une cavité :

Vcacité = Vcone - Vpetit cone = 56.25 x pi - 50 pi / 3

= environ : 124,4 cm cube donc 125 cm cube (valeur arrondie).

Maintenant que je connais le volume d'une cavité du moule, je vais pouvoir savoir si Tom a assez de pate pour remplir les 9 cavités du mondes au 3/4 de chaque cavité. 

3/4 x 125 = environ 93.75 donc chaque cavité doit contenir environ 93.75 cm cube de pâte.

Pour savoir combien de volume de pate Tom a besoin pour les 9 cavités du moule il faut : 9 x 93.75 = 843.75 cm cube de pâte.

Je vais pouvoir maintenant convertir en litres sachant que 843,75 cm cube = 0.84375 dm cube donc 0.84375 L;

Tom a donc suffisament de pate si il en prépare 1 L et il aura un reste de 0.15625 L de pâte. 

2) On sait que pour 9 muffins il faut 0.84375 L de pate donc pour 1 muffin il faut : 0.09375 L de pate.

Pour 90 muffils il faut donc : 0.09375 x 90 = 8.4375 L de pâte.

Voila, merci de m'aider