DM de maths sur les fonction

bonsoir

qu'est-ce que tu ne comprends-tu pas?

alors ba tout enfin il y avai d'autre question dans mon dm mais j'ai deja fai les autres et celle ci ba je calle un peu

tu sais ce qu'est un ensemble de définition d'une fonction?

je reviens

euh... non mais developper je sais faire ces juste la 1 que jarrive pas et la 3

voila ce je te propose :
là je dois arrêter mon ordinateur
tu m'envoies la 2)que tu as faite
et je serai connectée demain matin, je t'aiderai à tout finir.
ok?

pas de probleme merci beaucoup

bonjour

question 1 :
l'ensemble de définition de f
c'est l'ensemble de tous les réels qui ont une image dans R,
ou autre autrement dit:
x appartient à l'ensemble de définition si f(x) existe

concrètement, et d'une manière générale, il te faut surveiller 3 choses:
1- s'il n'y a pas de x dans l'expression d'un dénominateur, car un dénominateur ne peut pas être égal à zéro (division par zéro : impossible)
2- s'il y a des racines carrées dans la fonction : t'assurer que l'expression sous la racine carrée est toujours positive (un carré ne peut pas être négatif)
3- pour les logarithmes : ce n'est pas à ton programme

as-tu compris?
donc, dans cet exercice, quel va être l'ensemble de définition?

je n'est rien comprit

et pour la question 2) as-tu réussi à développer?

voila ce que j'ai mi:
f(x)= 9-(x²-4x+4)
f(x)=5-x²+4x

ensuite
3) 9-(x32)²
(3(x-2)) APRES LA JE SAIS PAS SI C'EST PAS SI C'EST -3 ou +3

ensuite
4) d'apres la proprite: un produit facteur est nul si l'un d'eux est nul
x+1=0 ou -x+5=0
x=-1 ou -x=-5
l'équation admet deux solutions x=-1 et -x=-5
et voila mes réponses

la réponse 1 je n'est rien mit parce que je ne comprend pas se que l'on me demande


1) f(x)= 9-(x²-4x+4)
f(x)=5-x²+4x

ensuite
3) 9-(x32)²
(3(x-2)) APRES LA JE SAIS PAS SI C'EST PAS SI C'EST -3 ou +3

ensuite
4) d'apres la proprite: un produit facteur est nul si l'un d'eux est nul
x+1=0 ou -x+5=0
x=-1 ou -x=-5
l'équation admet deux solutions x=-1 et -x=-5
et voila mes réponses

bonsoir
pour la 2, c bien
mais il te faut présenter sous la forme :
les x² en premier
puis les x
puis les constantes (nombres)

pour la 3)

je ne comprends pas : 9-(x32)²

par contre tu peux reconnaitre que l'expression 9-(x-2)²
est une identité remarquable du type
a²-b² = (a+b) (a-b)

envoie ce que tu trouves :)

pour la 4) on n'a pas l'énoncé, mais je suppose que c'est :
trouver les valeurs de x pour f(x)=0
ton raisonnement est juste mais tu as fait une petite erreur !

... -x=-5 ---> tu dois donner x = ...

je reviens sur la 1) que tu n'as pas comprise.
lis attentivement:

l'ensemble de définition d'une fonction f, c'est l'ensemble de tous les réels qui ont une image dans R,
ou autre autrement dit:
x appartient à l'ensemble de définition si f(x) existe.

ici : f(x)=9-(x-2)²
si tu calcules par exemple f(0) = 9-(0-2)² = 9 - 4 = 5
tu vois qu'il existe une IMAGE pour 0, et que c'est 5.
donc 0 appartient à l'ensemble (ou domaine) de définition de f
note : on dit aussi que 5 est l’antécédent de 0.


concrètement, et d'une manière générale, il te faut surveiller 3 choses:
1- s'il n'y a pas de x dans l'expression d'un dénominateur (c'est-à-dire SOUS une fraction), car un dénominateur ne peut pas être égal à zéro (division par zéro : impossible)
2- s'il y a des racines carrées dans la fonction : t'assurer que l'expression en x sous la racine carrée est toujours positive (un carré ne peut pas être négatif)
3- pour les logarithmes : ce n'est pas à ton programme

ici, pour f(x)=9-(x-2)², vérifions les 2 premiers points:

1- y a-t-il des x en dénominateur? non à l'évidence puisqu'il n'y a pas de fraction
2- y a-t-il des racines carrées contenant x? non plus

il est donc possible de calculer f(x), quel que soit x.

tu peux donc conclure que tous les réels ont une image dans R
et donc, que R est l'ensemble de définition.

j'espère que mes explications t'auront aidée.
bonne continuation!

oups, je rectifie une erreur de frappe :

"note : on dit aussi que 0 est l’antécédent de 5" !!