DM de maths : thème de convergence

Sujet du devoir

La distance parcourue par une automobile pendant le temps de freinage (temps pendant lequel le conducteur aapuie sur la pédale de frein) dépend de la vitesse du véhicule et du coefficient de frottement des pneus sur la route. Elle est donnée par la formule :
d = v2 / 20 x f

d est la distance parcourue en m
v est la vitesse du véhicule en m/s
f est le coefficient de frottement

Sur route sèche, avec des pneus en bon état, f = 0.7

1.a. Quelles sont, en France, les vitesses maximales habituellement autorisées en ville ? sur route ? sur voie express ? sur autoroute ?
Les convertir en m/s en arrondissant au dixième.

b. Calculer les arrondis qu m des distances de freinage sur route sèche qui correspondent à chacune de ces vitesses.

2. Pour avoir une distance de freinage de 15 m, à quelle vitesse, en m/s, le véhicule doit-il rouler ? Arrondir au dixième. Exprimer ensuite cette vitesse en km/h.

3. Un véhicule roule à la vitesse V sur une route sèche, il se met à pleuvoir fortement. on veut trouver quelle doit être sa nouvelle vitesse v pour que sa distance de freinage sois inchangée. Le coefficient de frottement f sur une route mouillée est de 0.4

a. Démontrer que v2= [4/7] x V2

b. En déduire que v = [2x(racine carré de 7)/7] x V

c. Dans la formule précédente, v et V sont exprimées en m/s. expliquer pourquoi elle reste valable pour des vitesses en km/h.

d. Calculer l'arrondi au dixième de la vitesse sous la pluie correspondant à une vitesse par temps sec de :
50 km/h
90 km/h
110 km/h
130 km/h

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déja fait la question 1 en entière et la 2 aussi. C'est la question 3 qui me gène. Pouvez vous me donner quelques pistes, s'il vous plait. Merci.