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Sujet du devoir
Je n'arrive pas a faire de devoir en mathématiques alors si vous pouvais m'aider ça serait vraiment trés gentille.Démontrer que la différence des carrés de deux nombres consécutifs quelconques est un nombre impaire.
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'est rien fait pour l'instant car je ne comprend pas du tout surtout que je suis vrément une quiche en maths é_è
3 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
considère que :
a : tout nombre
donc a+1 : nombre consécutif de a
en remplaçant par ces valeurs, ton énoncé devient:
a²-(a+1)² = ... la suite est simple ^^
tu obtiens 2a+1, or 2a est toujours pair, et tout nombre consécutif à un nombre pair est un nombre impair (donc 2a+1 est impair)
facile =]
considère que :
a : tout nombre
donc a+1 : nombre consécutif de a
en remplaçant par ces valeurs, ton énoncé devient:
a²-(a+1)² = ... la suite est simple ^^
tu obtiens 2a+1, or 2a est toujours pair, et tout nombre consécutif à un nombre pair est un nombre impair (donc 2a+1 est impair)
facile =]
1)Le produit de deux nombres impairs est un nombre impair
Ex:3X5=15;7X9=63;...
Par conséquent le carré d'un nombre impair est toujours impair
2)Le produit de deux nombres pairs est un nombre pair
Ex:2X4=8;6X8=48;...
Par conséquent le carré d'un nombre pair est toujours pair
3)La différence entre un nombre pair et un nombre impair est toujours impair
Ex:8-5=3;6-5=1
Par conséquent la différence entre le carré d'un nombre pair et le carré d'un nombre impair est toujours impair
CQFD
Ex:3X5=15;7X9=63;...
Par conséquent le carré d'un nombre impair est toujours impair
2)Le produit de deux nombres pairs est un nombre pair
Ex:2X4=8;6X8=48;...
Par conséquent le carré d'un nombre pair est toujours pair
3)La différence entre un nombre pair et un nombre impair est toujours impair
Ex:8-5=3;6-5=1
Par conséquent la différence entre le carré d'un nombre pair et le carré d'un nombre impair est toujours impair
CQFD
Ils ont besoin d'aide !
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5² - 6² = -11
7² - 8² = -15
9² - 10² = ...
Quelque soit "a" votre premier nombre (donc a+1 votre second nombre) vous avez toujours dans a² - (a+1)² = x, x impaire. Il suffit de faire la démonstration.
C'est compris ?