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Sujet du devoir
Exerce 1: L'affirmation suivante est elle vraie? Justifier
"pour n'importe quel nombre entier n, (n+1)² - (n-1)² est un multiple de 4"
Où j'en suis dans mon devoir
Si l'on remplace la lettre n par n'importe quel nombre, le résultat est obligatoirement un multiple de 4, mais pourquoi? comment le justifier?
4 commentaires pour ce devoir
Regarde : En cours , vous avez sûrement dû voir les trois principales identités de troisième :).
Laquelle reconnais-tu ici ? Sur les trois schémas de départ, on a : (a+b)² = (a)²+2*a*b+(b)²
. (a-b)² = (a)²-2*a*b+(b)²
. a²-b² = (a+b)(a-b)
Ici, tu as (n+1)² - (n-1)²
Soit le modèle a² - b²
Donc A = [(n+1)+(n-1)]*[(n+1)-(n-1)]
.
Merci d'aider et d'accompagner, mais de ne pas faire le devoir dans son intégralité.
n désignant tout nombre, ici on a en résultat final 4n, soit 4*n, soit 4*tout nombre, donc forcément un multiple de 4. Voilà tout :D
Ils ont besoin d'aide !
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salut ,
c'est une identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
(n+1)² - (n-1)²=
Merci d'aider et d'accompagner, mais de ne pas faire le devoir dans son intégralité. (modération)
"Pour n'importe quel nombre entier n, (n+1)² - (n-1)² est un multiple de 4" , il faut donc remplacer n par un nombre!
Lilou a raison.
Il faut développer, on trouve alors 4n
4n cela veut dire 4 multiplier par n
un multiple de 4 c'est un nombre multiplier par 4
n étant un nombre ("n'importe lequel")
on a bien 4 fois n soit 4 n