DM : Un triangle équilatéral dans un carré

Sujet du devoir

EBF est un triangle isocèle inscrit dans un carré ABCD de côté 5 cm, ac DE=DF.
On se propose de trouver la longueur de EF pour que le triangle EBF soit équilatéral, et de construire ce triangle.
On appelle x la longueur DF
Partie A: Valeur approchée de EF
1)Dans quel intervalle I se trouve le nombre réel x ?
2) a) Exprimer la longueur EF en fonction de x; on la notera f(x).
b) Montrer que la longueur BF, notée g(x), est égale à: g(x)=(racine carré) 50-10x+x².
3) a) Dans un repère orthonormé (unité : 2cm), représenter les fonctions f et g .
b) Par lecture graphique, donner une valeur approchée de la longueur EF.
Partie B: Calcul de EF
1) Montrer en utilisant les résultats de la partie A, que le problème se ramène à résoudre dans l' intervalle I l'équation :
50-10x+x²=2x².
2) Montrer que cette équation peut se ramener à (x+5)²=75.
3) Résoudre cette équation dans I, puis déterminer la longueur EF et comparer ce résultat à celui obtenu dans la partie a.

Où j'en suis dans mon devoir

Partie a
1) : ]0;5] ( crochets jjustes ?
2) a) j'ai fais le théorème de pytagore pour trouver que f(x) = 2x²
... VOilà merci de répondre au plus vite! Merci !