effectué un division (probleme)

Sujet du devoir

Chaque individu possède un numéro INSSE(ou numéro de sécurité sociale) de 13 chiffres auxquels est ajouté une clé de 2 chiffres.
Cette clé est utilisée par les ordinateurs pour effectuer des vérifications de saisie.
-appelons N le numéro et désignons par r le reste de la division euclidienne de N par 97
-la clé c est alors égale de 97-r
1.Calculer la clé du numéro suivant: 1810477010043.
2. a)Vérifier que pour l'exemple ci-dessus le nombre 97 est un diviseur de N+c
b)Montrer que cela est toujours vrai quelque soit le numéro N de sécurité sociale.

Où j'en suis dans mon devoir

oui j'ai calculer la clé du numéro est le reste est 72 maintenant c'est la 2 que j'arrive pas a faire c'est la a) et la c)