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Sujet du devoir
EXERCICE: Dans le triangle ABC rectangle en B ci-contre : AB = 10 cm et BC = 5 cm. M est un point du segment [BC]. P et N sont les points des segments [AB] et [AC] tels que BMNP soit un rectangle. 1. À partir d'une figure a. Fais une figure en choisissant une position du point M sur [BC]. En mesurant les longueurs utiles, évalue le périmètre et l'aire de BMNP. A = ….25cm2 ....p = …15 cm.............. As-tu obtenu les mêmes valeurs que tes camarades ? b. De quoi dépendent l'aire et le périmètre de BMNP ?................................................................................... 2. « En fonction de... » a. On pose BM = x. Quelles sont les valeurs possibles de x ?......................................................................... b. Exprime MC en fonction de x puis, en utilisant le théorème de Thalès, MN en fonction de x. c. Déduis-en le périmètre et l'aire de BMNP en fonction de x. A = p = 3. Le périmètre a. Complète le tableau suivant en utilisant un tableur. x en cm 0,5 0,8 1 1,3 1,9 2,7 3,5 4 4,2 4,8 Périmètre de BMNP en cm b. Représente les valeurs de ce tableau sur un graphique ; les valeurs de x seront en abscisse et les valeurs correspondantes du périmètre en ordonnée. c. Que remarques-tu ? Est-ce une situation de proportionnalité ?................................................................... …................................................................................................................................................................. d. Dans la feuille de calcul précédente, insère à partir de ton tableau un graphique de type « ligne ». 4. L'aire a. Construis un tableau donnant les valeurs de l'aire (en cm2) pour les valeurs de x (en cm) allant de 0,5 à 4,5 avec un pas de 0,5. b. Sur une feuille de papier millimétré, représente les valeurs de ce tableau sur un nouveau graphique sur lequel tu mettras cette fois-ci les valeurs de l'aire en ordonnée. Tu prendras sur les axes des abscisses et des ordonnées 2 cm pour 1 unité, en plaçant l'origine du repère en bas à gauche de ta feuille. Peux-tu prévoir, à l'aide du graphique, l'aire de BMNP lorsque x = 1,8 ?.............................................................. Combien semble-t-il y avoir de positions possibles de M telle que l'aire de BMNP soit égale à 9 cm2 ? …........................................................................................................................................................................ Même question avec 15 cm2.
Où j'en suis dans mon devoir
Jai déja fait toutes le questions de 1.a à 3.b et je n'ai pas compris la fin SVP aidez-moi c'est un DM Urgen et je ne comprend pas la suite
5 commentaires pour ce devoir
Même question avec 15 cm2.
Jai regardé mon graphique mais les points forment une droite et ca ne peut pas passé plusieurs fois ?! O.o
Si ton graphique forme une droite, un point en ordonné correspond donc qu'à un seul point en abscice, tu n'a donc qu'une position possible pour 9 et 15.
Ils ont besoin d'aide !
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b. Représente les valeurs de ce tableau sur un graphique ; les valeurs de x seront en abscisse et les valeurs correspondantes du périmètre en ordonnée.
Tu es tout à fait capable, en classe de 3ème de dessiner un graphique, sachant que je le fais en SVT avec les classes de 6ème! Je ne sais pas quoi te dire à part, peut être, que l'abscisse est le trait horizontal et l'odonnée, le trait vertical.
c. Que remarques-tu ? Est-ce une situation de proportionnalité ?
Tu as proportionnalité s'il y a un coefficien multiplicateur entre tes différentes données.
ex :
abscisse : 1 2 3 4
ordonnée : 3 6 9 12
La coefficient multiplicateur est 3, nous sommes donc en situation de proportionnalité.
d. Dans la feuille de calcul précédente, insère à partir de ton tableau un graphique de type « ligne ».
Si tu as des difficulté pour cet exercice, cherche dans l'outil aide de ton tableur. En effet, je ne sais pas quel logiciel tu utilises.
4. L'aire
a. Construis un tableau donnant les valeurs de l'aire (en cm2) pour les valeurs de x (en cm) allant de 0,5 à 4,5 avec un pas de 0,5.
Ici aussi, je pense que tu n'as pas besoin de mon aide pour faire un tableau. Tu peux mettre dans les colonne les valeurs allant de 0,5 à 4,5 et dans la ligne 2 les valeurs de l'aire en cm². Avec un pas de 0,5 signifie : 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
b. Sur une feuille de papier millimétré, représente les valeurs de ce tableau sur un nouveau graphique sur lequel tu mettras cette fois-ci les valeurs de l'aire en ordonnée. Tu prendras sur les axes des abscisses et des ordonnées 2 cm pour 1 unité, en plaçant l'origine du repère en bas à gauche de ta feuille.
Peux-tu prévoir, à l'aide du graphique, l'aire de BMNP lorsque x = 1,8
Je pense que tu es capable de dessiner un graphique est de le lire afin de répondre à la question sur 1,8. Tu regarde sur ton abscisse x au niveau de 1,8. Tu regardes à quel niveau en ordonnée est l'intersection de x avec la courbe.
Combien semble-t-il y avoir de positions possibles de M telle que l'aire de BMNP soit égale à 9 cm2 ?
Même question avec 15 cm2.
Pour cette question, regarde ton graphique. Combien de fois la courbe passe par les valeurs de 9 et de 15 en ordonnée?