Equation

je lis ce que tu as fait et je reviens

D= 6x² - 108 + 3x

est-ce la donnée, car ici il n'y a pas de développement à faire, tu dois nous donner les exercices car nous ne disposons pas de tous les livres scolaires. Merci j'attends.

pour une équation D = 0, en général tu passes par une factorisation. J'attends donc tes données d'exercice. Merci d'avance

D= 4x² - 81 + (x-3)(2x+9)

1) Développer et réduire D
2) Développer et réduire (2x+9)(3x-12)
3) En déduire les solutions de l'équation D=0

Voilà je croyais pourtant avoir bien rédiger l'énoncer encore désolé :/

merci, je t'aide, et je reviens

Où j'en suis :

1) D= 6x² - 108 + 3x
2) 6x² - 108 + 3x


3) Je n'est pas très bien compris.

D= 4x² - 81 + (x-3)(2x+9)

je développe

D = 4x² - 81 + 2x² + 9x - 6x - 27

je réduis

D = 6x² + 3x - 108

2) Développer et réduire (2x+9)(3x-12)
je développe

6x² - 24 + 27x - 108

je réduis

6x² + 27x - 132

comprends-tu ?

en me relisant j'ai fait une erreur je reprends le dernier, excuse-moi

2) Développer et réduire (2x+9)(3x-12)
je développe

6x² - 24x + 27x - 108 j'avvais oublié un x dans ma souris (LOL)

je réduis

6x² + 3x - 108

tu as tout juste jusque-là. Bravo

comprends-tu ?

Je ne comprend pas comment on obtient 24 car avc la double distributivité on fait 2x fois -12 non ?

Ah voila je me disait bien aussi

C'est après que sa se corse j'ai pas compris ce qu'il fallait faire :/

D= 4x² - 81 + (x-3)(2x+9)

tu factorise D regarde 4x² - 81 est une différence de deux carrés c'est donc la 3è identité remarquable
a² - b² = (a+b)(a-b) d'accord ? Tu peux donc écrire :

D = (2x+9)(2x-9) + (x-3)(2x+9)

ton facteur commun est 2x+9

D = (2x+9)(2x - 9 + x - 3)

je réduis la deuxième parenthèse

D = (2x + 9)(3x - 12)

comprends-tu ?

D = 0 SI...

2x+9 = 0 donc 2x = -9 et x = -9/2

OU SI....

3x-12 = 0 donc 3x = 12 et x = 12/3 ou x = 4

donc l'équation D = 0 est vérifier si et seulement si x = -9/2 OU si x = 4

si l'un des facteurs est nul (égal 0), alors D = 0

Est-ce que c'est assez clair ?

J'ai pas vraiment compris le début mais j'ai compris la fin enfin je vois le raisonnement.

Est ce que si je fait comme ceci c'est bon ?

On constate que 4x² - 81 + (x-3)(2x+9) = (2x + 9)(3x - 12)

Donc (2x + 9)(3x - 12) = 0

Un produit de facteur est nul si et selement si l'un des facteur est nul

2x+9 = 0 3x-12 = 0
x= -9/2 x= 12/3 = 4

D = 0 lorsque les solution de l'équation sont: ( -9/2 ; 4 )

je te lis et je reviens

Ok merci de ton aide c'est gentils :)

l'égalité à zéro, c'est parfait. Je vais te reexpliquer le début car tu en a quasiment toujours au brevet.

Ok merci mais si laisse mon raisonnement comme ça ce n'est pas faux ?

c'est vrai que je développe un peu vite, je ralentis (avec l'ABS... LOL)

D= 4x² - 81 + (x-3)(2x+9)

je développe, j'utilise la distributivité si nécessaire

D = 4x² - 81 + x*2x + x*9 - 3*2x - 3*9

tu vois j'ai attribué chaque élément de la première parenthèse à chaque élément de la seconde parenthèse

maintenant j'effectue ces multiplications

D = 4x² - 81 + 2x² + 9x - 6x - 27

je réduis

D = 6x² + 3x - 108

as-tu mieux compris ?

2) Développer et réduire (2x+9)(3x-12)

j'utilise la distributivité

2x*3x + 2x*-12 + 9*3x + 9*-12

= 6x² - 24x + 27x - 108

je réduis

= 6x² + 3x - 108

comprends-tu ?

ton raisonnement est très bon.

Bonjour Yannis45 je ne sais pas encore resoudre des équation désolé
j'ai un devoirs maison de math que j'ai deja fait mais il manque juste a le vérifier si quel qu'un a le temps pour aller voir sa serrait bien
MERCI D'AVANCE

Je penses que j'ai bien compris, je te remercie de ton aide ça m'a bien fait avancer et surtout j'ai assez bien compris :)

D= 4x² - 81 + (x-3)(2x+9)

pour trouver les valeurs pour lesquelles D = 0, tu dois te retrouver avec deux facteurs, c'est à dire une multiplication.

tu regarde bien cette expression.
Tu vois 4x² c'est le carré de 2x

Tu vois le signe moins, c'est donc une différence

tu vois 81 c'est le carré de 9

tu es donc en présence d'une différence de 2 carrés, c''est la troisième identité remarquable

a²-b² = (a+b)(a-b)

ici a² est 4x² donc a = 2x
ici b² est 81 donc b = 9

tu peux donc écrire que 4x² - 81 = (2x+9)(2x-9)

pour te prouver que c'est juste je résouds :

(2x+9)(2x-9)

2x*2x + 2x*-9 + 9*2x + 9*-9 =

= 4x² - 18x + 18x - 81

= 4x² - 81 tu constate que c'est pareil. Non ?

tu peux donc écrire :

D= 4x² - 81 + (x-3)(2x+9)

D = (2x + 9)(2x - 9) + (x-3)(2x + 9)

ensuite je crois que tu as compris, tu mets (2x+9) en facteur commun et tu réduis la seconde parenthèse

D = (2x+9)(2x-9 + x - 3)

D = (2x+9)(3x - 12)

ensuite... ta démonstration suit...

Entraîne-toi car tu as quasiment toujours cela au brevet. et tu dois prendre des points sur ce genre d'exercice.

Ah oui bas la c'est parfait j'ai vraiment compris, j'ai pas penser a faire l'identité remarquable on l'a vue il y a pas longtemps c'est surment pour ça.

Vraiment Merci d'avoir pris le temps, c'est gentil de ta part ;D