équation

Bonjour !
En fait cette équation est un piège ^^
en effet : (-2x+5)² + 16 = 0
donc : (-2x + 5)² = -16
ce qui est impossible puisque qu'un carré est toujours positif.
Donc la solution de cette équation est l'ensemble vide.
Tu comprends pourquoi ?

(-2x+5)²+16=0

réfléchis à l'identité remarquable... A laquelle ressemble cette quation ?

regarde (-2x+5)² c'est un carré

puis tu as le signe moins

et 16 c'est le carré de 4 parce que 4*4 = 16

tu es donc entrepsence de la différence de deux carrés.

a²-b² = (a+b)(a-b)

cela va te donner :

(-2x+5 + 4)(-2x+5-4) = 0

tu résouds dans les parenthèses

(-2x + 9)(-2x + 1) = 0

tu vas chercher maintenant les valeurs possibles de x

tu traites une parenthèse à la fois, ainsi :

-2x + 9 = 0 donc -2x = -9 et enfin x = 9/2 ou x = 4,5

je te laisse trouver l'autre valeur de x avec la seconde parenthèse.

Puis tu concluras ainsi : cette équation est vérifiée si x égale 4,5 ou si x = ce que tu auras trouvé avec la parenthèse n° 2

As-tu compris ?

Taram regarde ma réponse... je crois que tu as oublié la différence de deux carrés. Qu'en penses-tu ?

Compostelle, tu l'as toi même écrit : (-2x+5)²+16=0
Ce n'est donc pas une différence de 2 carrés mais une somme donc l'identité remarquable n'est pas valable dans ce cas !

merci à toi ::: compostelle qu'est ce qui t'arrive t'a un bac +4 pourtant ?

merci je suis partie avec le signe MOINS en tête... tu vois il ne fait pas bon se faire vieille ! Merci

De rien brookedavis !
Et Compostelle, ne t'inquiète pas moi aussi j'ai failli tomber dans le piège :)

brookedavis vérifie quand même que ce soit le signe PLUS qui est devant 16. Merci

Bonjour brookedavis,

Ce n'est pas possible car un élément au carré ne peut pas être négatif. (X)² sera toujours positif. donc (-2x+5)² ne peut pas être = à -16.

Bon courage!