Equations

déjà résoudre cela veux dire dévelloppé.
ensuite pour la première il faut faire avec les identitées remarquable, je pense que tu les as fait ou que tu va les apprendre (a+b)²=a²+b²+2*a*b
j'espère que cela va t'aidé. bon courage

avec un exemple pour le 1er, résoudre :
(4x + 3)² = (7x - 1)²
c'est donc :
(4x + 3)² - (7x - 1)² = 0 (mise de l'équation à 0)

et l'expression (4x + 3)² - (7x - 1)² est de la forme :
a² - b² avec a = 4x + 3 et b = 7x - 1
a² - b² = (a - b) (a + b)

[(4x + 3) - (7x - 1)][(4x + 3) + (7x - 1)]
(4x + 3 - 7x + 1)(4x + 3 + 7x - 1)
(-3x + 4)(11x + 2)

donc si (4x + 3)² - (7x - 1)² = 0
alors (-3x + 4)(11x + 2) = 0

et c'est = à 0 :
soit si (-3x + 4) = 0 donc avec x = 4/3
soit si (11x + 2) = 0 donc avec x = -2/11

;)

Merci beaucoup pour ces réponses.Mais ,est ce que t'es sur que il faut que je mette l'équation qu'on m'a donné en équation produit nul? par ce que il n' ya pas écrit ça dans l'énoncé.Ai-je vraiment le droit?

Merci énormément pour cette réponse ,je ne savais pas que résoudre voulait dire développer et oui j'ai déjà appris les identités remarquables

(2x+7)²=(3x-4)²

j'allais venir t'aider mais je vois que tu as tout ce qu'il faut pour réussir... alors bonnes vacances... Veinard, avec de telles aides, c'est un 20/20 assuré !

sauf que je comprends toujours pas trop si tu peux expliquer autrement je prend aussi !!mais bonnes vacances a toi aussi

dernière question: pourquoi tu mets un "-" entre(4x + 3)² et (7x - 1)². Pourquoi pas un "+" ?

De rien, et oui pour "Ai-je vraiment le droit?", c'est plus qu'un droit, c'est plutôt un devoir (une obligation), car sinon je ne vois pas trop comment faire facilement, mais si tu as plus facile essais de faire à ta façon, y a peut être d'autre moyen que tu as appris.

(4x + 3)² = (7x - 1)²
pour le mettre en équation nul, je fais :
(4x + 3)² - (7x - 1)² = (7x - 1)² - (7x - 1)²
donc :
(4x + 3)² - (7x - 1)² = 0

si j'avais mis un plus je n'aurais pas une équation nul mais encore plus compliqué (donc inutile pour résoudre :

(4x + 3)² + (7x - 1)² = (7x - 1)² + (7x - 1)²
(4x + 3)² + (7x - 1)² = 2*(7x - 1)²

ça sert pas à grand chose comme ça...

Désolé de te déranger encore mais j'ai fais ce que tu m'avais dit et je voudrais savoir si c'est bon?
(2x+7)²=(3x-4)²
(2x+7)²-(3x-4)²=0
((2x+7)-(3x-4))((2x+7)(3x-4))=0
(2x+7-3X+4)(2X+7+3X-4)=0
(-x+11)(5x+3)=0
Ssi (-x+11) =0 ou (5x+3)=0
-x=-11 5x=-3
x=11 x=-3/5
Merci!!

(2x+7)²=(3x-4)²

tu as deux manières de le résoudre,

la manière courte en utilisant les identités remarquables et la manière longue en utilisant la double distributivité.

je vais te montrer par la manière longue d'abord. D'accord ?

(2x+7)²=(3x-4)²


pour mémoire tu te souviens que a² = a*a

donc (2x+7)² s'écrit aussi (2x+7)(2x+7)

je pose la double distributivité... un instant on sonne à la porte je reviens un peu plus tard.

je ne te fais pas la double distributivité car ici c'est inutile.

mais en fait c'est plus facile encore, car ici l'égalité n'est pas vérifiée.

reprends sous la forme :

(2x+7)²=(3x-4)² donc (2x+7)(2x+7)=(3x-4)(3x-4)

tu dois trouver la valeur de x

je te prends un exemple, si je te dis 300 = 200 + 100

je peux aussi écrire 300 - 200 - 100 = 0 es-tu d'accord ?

alors je peux aussi écrire ton expression :

(2x+7)²=(3x-4)² donc (2x+7)(2x+7)=(3x-4)(3x-4)

et tu peux donc écrire (2x+7)(2x+7)-(3x-4)(3x-4) = 0

tu prends d'abord 2x+7 = 0 donc x = -7/2

puis 3x-4 = 0 donc x = 4/3

conclusion dans ton expression, si x = -7/2 OU si x = 4/3 alors l'équation est vérifiée

Comprends-tu un peu mieux ?

où es-tu passé ?

ok ! merci beaucoup !!

Bonjour hopegirl,

"je voudrais savoir si c'est bon?"
"x=11 x=-3/5"
=> oui résultat OK tu peux même faire ta propre vérification, en remplaçant le x par les valeurs trouvées:
(2x+7)²=(3x-4)²

exemple avec x=11 :
(2*11+7)² = (3*11-4)² ?
(22+7)² = (33-4)² ?
29² = 29² => oui là on voit que c'est bien =

ok ! merci énormément pour cette aide
ça ma beaucoup aidé!! J esui obligée d'avoir un 20/20 !