exercice

Salut,

Let's go:

1)D=(3x-2)²-(7+5x)(3x-2) (tu remarques identité remarquable et un produit de 2 parenthèses tu développes...)
D=(9x²-12x+4)-(21x-14+15x²-10x) tu vois qu'il y a *-1 devant l'une de tes parenthèses donc on s'en occupe tout de suite)
D=9x²-12x+4-21x+14-15x²+10x tu réduis (regroupe)
D=(9-15)x²+(-21+10)x+(14+4)
D=-6x²-11x+18

2) L'expression du départ à une meilleur tête pour la factoriser:
D= (3x-2)²-(7+5x)(3x-2)
1er étape cherche un facteur commun évident, oh bah ya (3x-2) des 2 côté du -, ya plus qu'à:
D=(3x-2)((3x-2)-(7+5x)) voilà c'est un produit, c'est factorisé pour vérifier tu peux développer et réduire tu vas retomber sur 1) sinon on s'est planté
3) (3x-2)(-2x-9)=0
Pour qu'un produit soit nul il faut que l'un de c'est facteur soit nul, et donc 2 équations que tu sais faire?
3x-2=0
-2x-9=0

ce qui te donne 2 solutions: x=2/3 et x=-9/2
4) remplace x par racine²(2) dans l'expression trouvé en 1) (c'est le mieux pour faire des calculs c'est rapide!)

tu dois avoir cette tête au final D=a+bracin²(2)

pour le 4 je trouve -24racine²(2)+65 et vous? Il n'est pas normal mon résultat!

D=-6(racine²(2))²-11racine²(2)+18
D=-6*2-11racine²(2)+18
D=-12+18-11racine²(2)
D=6-11racine²(2)+18

donc bien de la forme D=a+bracin²(2)
Tu as compris là ou tu as eu faux?