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Sujet du devoir
Exercice 1 :L'unité choisie est le centimètre.
ABC est un triangle tel que AB= 5, AC= 10 et BC= 8.
A/ Première partie :
Dans cette partie, on place sur le segment [AB] le point E tel que BE= 3 et on trace la parallèle à la droite (AC) passant par E qui coupe le segment [BC] en F.
1) Calculer les longueurs FE et BF.
2) Calculer la longueur FC. Le triangle EFC est-il isocèle en F ?
B/ Deuxième partie :
Dans cette partie, on place le segment [AB] un point E tel que BE= x ou x est un nombre positif et on trace la parallèle à la droite (AC) passant par E qui coupe le segment [BC] en F.
1) Quelles sont les valeurs possibles de x ? Donner la réponse sous forme d'un encadrement de x.
2) Exprimer les longueurs FE et BF en fonction de x. En déduire que FC= 8 – 1,6x.
3) Résoudre l'équation 8 – 1,6x.
Donner la solution sous la forme d'un fraction irréductible.
4) On prend pour x la valeur trouvée à la question précédente.
a) Justifier que le triangle EFC est isocèle en F.
b) Prouver que la droite (CE) est la bissectrice de l'angle ACB^.
C/ Troisième partie :
On considère les fonctions f et g définie par f(x)= 2x et g(x)= 8 – 1,6x.
1) Construire les représentations graphiques des fonctions f et g dans un repère orthonormal en se limitant aux valeurs de x comprises entre 0 et 5.
2) Utiliser ces représentations graphiques pour déterminer un encadrement par deux nombres entiers consécutifs de la solution trouvée dans la question 3 de la deuxième partie ; on laissera apparents les traits de construction.
Où j'en suis dans mon devoir
Pouvez vous m'aider je suis vraiment bloquée sur cette exercice quelqu'un pourrait-il voler a mon secours svp ?11 commentaires pour ce devoir
ton x sera compris entre (alors E=B) et (alors E=A)
0
0
Euh non c pas sa vu que c'est B le sommet ..
Bonsoir,
1ère partie en effet tu utilises Thalès, mais, bien vu le sommet est B. Donc les "égalités" Thalès sont BF/BC = BE/BA = EF/AC.
Tu remplaces par les mesures que tu connais et, comme te l'as indiqué Jeannot, tu utilises les produits en croix.
Ensuite FC = BC - BF. Le triangle EFC est isocèle en F si FC = FE. A toi !
Je regarde la suite
1ère partie en effet tu utilises Thalès, mais, bien vu le sommet est B. Donc les "égalités" Thalès sont BF/BC = BE/BA = EF/AC.
Tu remplaces par les mesures que tu connais et, comme te l'as indiqué Jeannot, tu utilises les produits en croix.
Ensuite FC = BC - BF. Le triangle EFC est isocèle en F si FC = FE. A toi !
Je regarde la suite
Pour la partie 2, x est compris entre 0 et 5, ces deux valeurs incluses. S i x = 5, alors les points E et A sont confondus. Si x=0, alors les points B et E sont confondus.
Ca va jusque là ?
Ca va jusque là ?
oui :)
2ème partie (suite)
2) Tu reprends les rapports Thalès du 1) et tu remplaces BE par x.
Puis produits en croix. Idem pour FC : tu as trouvé en 1) que
FC = BC - BF . Tu remplaces BC par sa mesure et BF par son expression en fonction de x.
3) L'équation à résoudre est sûrement 8 - 1,6 x = 2x. En effet, il s'agit de trouver la valeur de x pour que le triangle EFC soit isocèle en F, c'est à dire pour que FC = EF.
Pour t'aider : 1,6 = 8/5
b)Pour la bissectrice, je "cale". Voir les propriétés de la bissectrice (programme de 5ème).
Bon courage pour les parties A et B déjà !
2) Tu reprends les rapports Thalès du 1) et tu remplaces BE par x.
Puis produits en croix. Idem pour FC : tu as trouvé en 1) que
FC = BC - BF . Tu remplaces BC par sa mesure et BF par son expression en fonction de x.
3) L'équation à résoudre est sûrement 8 - 1,6 x = 2x. En effet, il s'agit de trouver la valeur de x pour que le triangle EFC soit isocèle en F, c'est à dire pour que FC = EF.
Pour t'aider : 1,6 = 8/5
b)Pour la bissectrice, je "cale". Voir les propriétés de la bissectrice (programme de 5ème).
Bon courage pour les parties A et B déjà !
Bonsoir,
Pour le 4)b), il faut considérer les droites (AC) et (EF) qui sont parallèles. La droite (CE) est sécante à (AC) et (EF) et détermine deux angles alternes-internes égaux : ACF et CEF. Or, on a démontré que le triangle EFC est isocèle F, donc ses angles à la base sont égaux : angle ÊCF = CEF.
Angle ACF = angle CEF, et angle CEF = angle ECF, donc angle ACF = angle ECF. Donc, la droite (CE) partage l'angle ACB en deux angles égaux, c'est la bissectrice de l'angle.
Ouf !!
C) Les représentations graphiques sont classiques.Je suis sûre que tu vas t'en sortir.
Bon courage !
Pour le 4)b), il faut considérer les droites (AC) et (EF) qui sont parallèles. La droite (CE) est sécante à (AC) et (EF) et détermine deux angles alternes-internes égaux : ACF et CEF. Or, on a démontré que le triangle EFC est isocèle F, donc ses angles à la base sont égaux : angle ÊCF = CEF.
Angle ACF = angle CEF, et angle CEF = angle ECF, donc angle ACF = angle ECF. Donc, la droite (CE) partage l'angle ACB en deux angles égaux, c'est la bissectrice de l'angle.
Ouf !!
C) Les représentations graphiques sont classiques.Je suis sûre que tu vas t'en sortir.
Bon courage !
Merci bcp !
Jaurais une question par contre
Bonjour,
ta question ?
ta question ?
Ils ont besoin d'aide !
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sers-toi du théorème de Thalès
revois ta leçon et compare avec ton schéma
tu as EF/AC = AE/AB = FC/BC
tu connais certaines mesures
les autres tu peux les calculer en faisant des produits en croix
quand tu as a/b = c/d tu peux dire ad=bc-->a=bc/d