Exercice d'un DM mathématiques pour la rentrée - Help !

Sujet du devoir

Cet exercice est fait en 2 parties. J'ai fait la première partie mais je bute sur la deuxième. Enoncé : Une lanterne, entièrement vitrée, a la forme d'une pyramide reposant sur un parallépipède rectangle ABCDEFGH. S est le sommet de la pyramide, O est le centre du rectangle, SO ets la hauteur de la pyramide. Pour la première partie il fallait calculer le volume de ABCDEFGH et j'ai trouvé 1470 cm3 (les valeurs sont sur le schéma) Il fallait calculer la pyramide soit SABCD etj'ai trouvé 420 cm3. DOnc la lanterne fait 1575 cm3. Voici l'énoncé de la 2ème partie : "Dans cette parti, on désigne par x la hauteur SO en cm de SABCD. Montrer que le volume dela lanterne est donné par V(x)=1470+35x. Calculer ce volume pour x=7. Et là j'ai pas trop bien compris donc si vous oui merci de votre aide !!!

Où j'en suis dans mon devoir

Oups ^^ C'est écrit au dessus ;)