Exercice de Maths Pour 3éme SVP

Sujet du devoir

On envisage de régler rapidement ,mais avec précision, les feux du croisement d'une automobile .Pour cela, on place le véhicule face à un mur vertical .Le phare est identifié à un point P, la distance entre le sol et le phare est HP .On considere que le phare émet un rayon lumineux dirigé vers le sol . En l'absence d'obstacle , ce rayon atteindrait le sol au point M .Il rencontre le mur B .
La distance HM est appelée portée du feux de croisement
Consigne de sécurité :
On admet que cette portée doit ,à la fois être :
-d'au moin 30m afin d'eclairer sufisamment loin ;
-d'au plus de 45m, pour ne pas éblouir les autre automobilistes
PHM est un triangle rectangle en H
Pour l'ensemble du problème le phare est à une hauteur de 0.60m et la voiture est à 3m du mur (HP=0,60 et HA=3)
1) Expliquer pourquoi on a AB/HP = AM/HM
2)En deduire que AB*HM=HP*AM (es-ce-que je peut mettre que c'est un produis en croix )
3)Si l'on remplie le coffre arrière de materiels ,le rayon lumineux atteint le mur à 0.58m du sol (AB=0.58) Quelle est la portée du feu de croisement ?? (On remarquera AM=HM-3 et on uttilisera la question 1)
') Risque t-on d'eblouir les autres automobilistes ?

Où j'en suis dans mon devoir

Alors enfete c'est un devoir maison et je n'ai pas tres bien comprie je pense que je dois uttiliser le théoréme de Thales mais je ne suis pas sur et je ne c'est pas comment derouler pour le 2) je pense que c'est parce que c'est un produit en croix mais pour le reste je patoge merci