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Sujet du devoir
D=9x²-4+(3x-2)*(x-3)1)développer et réduire D
2) factoriser 9x²-4 et en deduire la factorisation de D
Où j'en suis dans mon devoir
1)j'ai trouvée D=12x²-11x+22) j'ai essayer mais j'y arrive pas!
4 commentaires pour ce devoir
1) En développant, on a :
D=9x²-4+(3x-2)*(x-3)
=9x²-4+3x²-9x-2x+6
=12x²-11x+2 (cela correspond à ce que tu as trouvés)
Ensuite il faut factoriser 9x²-4, c'est du type (3x)²-2² (A²-B²)=(A-B)(A+B)
ON a donc D=(3x-2)(3x+2)+(3x-2)(x-3)
=(3x-2)[(3x+2)+(x-3)]
=(3x-2)(4x-1)
D=9x²-4+(3x-2)*(x-3)
=9x²-4+3x²-9x-2x+6
=12x²-11x+2 (cela correspond à ce que tu as trouvés)
Ensuite il faut factoriser 9x²-4, c'est du type (3x)²-2² (A²-B²)=(A-B)(A+B)
ON a donc D=(3x-2)(3x+2)+(3x-2)(x-3)
=(3x-2)[(3x+2)+(x-3)]
=(3x-2)(4x-1)
merci
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La 2 c'est une identité remarquable : 9x²-4 = (3x+2)(3x+2)
D = (3x+2)(3x-2)+(3x-2)(x-3)
D = (3x-2)(3x+2+x-3)
D = (3x-2)(4x-1)