Exercice sur l'Arithmétique, devoir maison

Sujet du devoir

Exercice :
Une boite en carton d'un pavé droit. Ses dimensions intérieures sont 374mm, 204mm et 136mm.
On désire remplir cette boite de cubes dont l'arête est un nombre entier de millimètres, sans qu'il reste d'espace vide.

1. Quelle est la longueur de l’arête du plus petit cube possible? Calculer alors le nombre de cubes contenus dans la boîte.

2. Calculer la longueur de l'arête du plus grand cube possible. Calculer alors le nombre de cubes contenus dans la boîte.

3. Déterminer les autres possibilités.

Où j'en suis dans mon devoir

je sais que le terme commun (le plus petit) aux 3 dimensions est : 2
mais je ne sais pas par quoi commencer l'exercice, si il faut calculer le PGCD ou pas? ... Aidez moi svp