Exercice sur les triangles isocèles/propriétés

Sujet du devoir

Exercie:
ABC est un triangle isocèle en A
D est le symétrique de B par rapport à A
Quelle est la nature du triangle BCD?

(mon problème se trouve dans la partie "travail déjà effectué")
Merci pour votre aide.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai dessiné la figure et j'ai trouvé que BCD est un triangle rectangle mais je ne sais pas comment le démontrer.
Existe-t-il une propriété pour le démontrer?