exercice sur Thalès

Publié le 20 janv. 2012 il y a 12A par Anonyme - Fin › 23 janv. 2012 dans 12A
1.00 / 20
5

Sujet du devoir

Bonsoir, énoncé sur la figure ci-dessous, le quadrilatère ABCD est un trapèze et la droite (EH) est parallèle aux droites (AB) et (DC).
E est situé sur le segment [AD] et H sur le segment [BC]
F est le point d'intersection des deux droites (EH) et (BD)
G est le point d'intersection des deux droites (EH) et (AC)
On donne AB: 4 cm, AD : 5cm , DC = 10 cm et AE = 2 cm

en appliquant à plusieurs reprises le théoréme de Thalès et en justifiant son application, calculer les mesures des distances EG, EF, GH, FH et EH

2. Placer le point I milieu du segment [EH]
calculer les longueurs des segments [FI] et [GI]
que peut on dire du point I ?


merci à vous de pouvoir m'aider.

Où j'en suis dans mon devoir

bonsoir pour le premier calcul de EG pouvez vous me dire si c'est juste? les droites (EG) et (DC) sont parallèles alors DC/AD = EG/AE ,10/5= EG/2, EG=10*2/5, EG = 20/5 EG = 4 cm
EG mesure 4 cm
ensuite pour le reste je comprends pas pouvez vous m'aider? merci



8 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 21 janv. 2012
bonjour
as-tu un dessin sous les yeux?

1.
pour calculer EG : considère le triangle ACD et les droites // (EH) et (DC) ---> tu as une configuration de Thalès.

quelles égalités peux-tu écrire? déduis-en EG
---
pour calculer EF : considère le triangle ADB et les droites // (EF) et (AB) ---> configuration de Thalès.
quelles égalités peux-tu écrire? déduis-en EF
---
GH : quel triangle? quelles droites // ? même principe que précédemment.
---
FH puis EH : se calculent à l'aide des résultats précédents (soustraction et addition)
Anonyme
Posté le 21 janv. 2012
oui EG = 4cm
mais il manque le début :
tu dois d'abord écrire (d'après Thalès) : AE/AD = AG/AC = EG/DC
puis utiliser :
AE/AD = EG/DC <==>
EG = AE * DC / AD <==>
EG = 2 * 10 / 5 <==>
EG = 4
Anonyme
Posté le 21 janv. 2012
bonjour et merci de me venir en aide, j'avoue je comprends rien à Thalès. Oui j'ai un dessin mais je sais pas comment le mettre en ligne; pour Calculer EF dis moi si c'est ok car il manque des mesures DA/DE= DB/DF=AB/EF mais j'ai pas la mesure de DE alors comment faire? merci
Anonyme
Posté le 21 janv. 2012
on cherche EF : mais de quoi dispose-t-on?

on ne connait ni DF, ni DB
on va donc utiliser l'égalité suivante : DE/DA = EF/AB

on connait : AB, AD (=AD), DE (facilement calculable)

DE : regarde le dessin : la mesure DE est la différence entre AD et AE, que tu connais ...
Anonyme
Posté le 21 janv. 2012
je rectifie : DA (=AD)
Anonyme
Posté le 21 janv. 2012
merci pour EF alors AD-DE = 3cm donc DE/DA= EF/AB = 3*4/5 soit 12/5 = 2.4 cm EF = 2.4 cm c'est bon pour celui ci?
Anonyme
Posté le 21 janv. 2012
merci pour EF alors AD-DE = 3cm donc DE/DA= EF/AB = 3*4/5 soit 12/5 = 2.4 cm EF = 2.4 cm c'est bon pour celui ci?
Anonyme
Posté le 21 janv. 2012
oui !
mais attention à la manipulation des égalités...

DE/DA= EF/AB <==>
EF= 3*4/5 , soit 12/5 = 2.4 cm
EF = 2.4 cm

Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte