Fonction affine

Sujet du devoir

f est une fonction affine telle que f(5) = 2 et f(3) = 3 .
g est une fonction affine telle que g(4) = 2 et g(2) = 4 .
Retrouver les expressions de f(x) et g(x) .

Où j'en suis dans mon devoir

Donc j'ai finis mon devoir mais j'aimerais savoir s'il est bon..
La fct x est affine donc :
f(x) = ax+b
* a = f(x2) - f (x1) f(5) - f(3)
______________ = _____________
x2 - x1 5 - 3

= 2 - 3
_____
2

= -1
____
2

Donc f(x) = -1
___ x + b
2

* f(5) = -1
__ x 10 + b = 2
2

-5 + b = 2
b = 2-5
b = -3

f(x) = -1
__ x + (-3)
2


La fct g est affine donc :
g(x) = ax + b
* a = g(x2) - g(x1) g(4) - g(2)
_____________ = ____________
x2 - x1 4 - 2

= 2 - 4
_____
2

= -2
___ = -1
2

Donc g(x) = -1x + b

* g(4) = -1 x (-1) + b = 2
= 1 + b = 2
b = 2 - 1
b = 1

g(x) = -1x + 1