Fonction valeurs absolue problème avec une fonction et un tableau de signe

bonjour

revois ton calcul des racines : il y en a 2, x1 et x2 (non nulles).
le polynome est du signe de 'a' à extérieur des racines.

pour étudier une fonction en valeur absolue, tu dois mener l'étude sur 2 intervalles :
- sur ]-oo, x1] U [x2; +oo[ --- g(x) = f(x)
- sur [x1;x2] --- g(x) = - f(x)

J'ai pas tout compris ils viennent d'où les x1 et x2 aaaaaah équation du second degré d'accord mais ensuite elle va resemblé à quoi l'expression de g(x) ? Je dois donner une valeur ou un intervalle ? Je suis un peu pomé dans se chapitre :/

trouve d'abord les racines, puis le signe du polynome (tableau de signe),
ce qui te permettra de déterminer les 2 intervalles indiqués.

la fonction valeur absolue renvoie toujours une image positive : --> sur l'intervalle où f est négative, on prendra donc l'opposé de f(x)

Je trouve x1 = 3 et x2= -2 donc j'ai comme intervalle [-oo;-2] U [3;+oo] et je trouve donc un tableau des signe + | - | + voilà j'ai sa et maintenant comment je donne l'expression ? Comment je l'écrit si tu préfaire ?

très bien.

ensuite, c'est facile, si tu as compris ce que fais la fonction valeur absolue:
si le nombre (=f(x)) est positif, elle ne change rien
si le nombre (=f(x)) est négatif, elle change son signe pour la rendre positif.

on distingue donc 2 intervalles d'étude :
sur [-oo;-2] U [3;+oo]
f(x) >=0 ---> g(x) = f(x) = 2x^2-2x-12

sur [-2;3]
f(x) <=0 ---> g(x) = -f(x) = -(2x^2-2x-12) = -2x²+2x+12

bonne soirée !

* oups : ce que faiT la fonction

D'accord merci beaucoup bonne journée !