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Sujet du devoir
Bonsoir à tous,
La consigne est la suivante :
Ecrire la fraction (22^3/2^3)^3 sous la forme d'une puissance d'un entier ( avec la plus grande puissance possible).
Où j'en suis dans mon devoir
-> (22^3/2^3)^3 = (10648/8)^3 = (1331)^3 = 2357947691
Je suis bloquée ici je ne sais pas trop comment mettre ce résultat sous la forme d'une puissance d'un entier (avec la plus grande puissance possible). A partir de combien de chiffres faut-il compter pour en déduire la puissance et l'entier ?
Merci à vous de m'éclairer, bonne soirée à tous.
3 commentaires pour ce devoir
Attention pour utiliser 10^a / 10^b = 10^(a-b) , il faut que le nombre au numérateur et au dénominateur, soit le même: ici 10.
Dans l’exercice, il y a 22 et 2 ; ce n’est pas le même nombre.
Il commencer par décomposer 22 en multiplication de deux nombres.
22 = 2 * 11. Vous êtes d’accord ?
(22^3/2^3)^3 = ((2*11)^3/2^3)^3 = ???
Je vous laisse continuer.
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Bonjour,
il ne faut surtout pas calculer les puissances
il faut appliquer les règles sur les puissances.
Petit rappel :
10^a * 10^b = 10^(a+b)
10^a / 10^b = 10^(a-b)
(10^a)^b = 10^(a*b)
10^a = (2^a) * (5^a)
10 est un exemple.
Essayez à nouveau. Sans calculatrice, pas besoin.
P.S. : votre résultat n’est pas faux mais ce n’est pas la réponse à l’exercice.
Je doute que vous ayez fait ce calcul sans l’aide d’une calculatrice.
Merci du rappel sur les puissances. Donc, on a:
(22^3/2^3)^3 = ((22*2)^(3-3))^3 =( 44^(0))^3 = 1^(3*3) = 1^9
PS: Tout d'abord j'ai utilisé cette formlule : 10^a / 10^b = 10^(a-b) puis j'ai utilisé celle-ci : (10^a)^b = 10^(a*b).