géometrie

Sujet du devoir

L'unité de longueur est le cm.

Tracer un segment [AB] tel que AB=12et placer le point H du segment [AB] tel que AH=1.
Tracer un demi-cercle de diamètre[AB] et la perpendiculaire à la droite (AB) passant par H.
On apelle C le point d'intersection.

1. Quelle est la nature du triangle ABC ?

2. Exprimer de deux façons le cosinus de l'angle BAC.

3. Donner la mesure arrondie au degré de l'angle BAC.

d. Placer le point D de la droite (BC) tel que B, C et D soient dans cet ordre et que CD=6.

4. Calculer la mesure, en degrés, de l'angle ADC.

5. Calculer la valeur exacte de la longueur AD sous la forme a racine b avec a et b deux nombres entiers et b le plus petit possbile.


Placer le point E du segment [AD] tel que AE=2 et le point F du segment [AC] tel que AEF=30°.

6. Démontrer que les droites (EF) et (DC) sont parallèles.

7. Calculer la longueur AF.

Où j'en suis dans mon devoir

La figure est mon avatar.
Pour mieux voir la figure : https://twimg0a.akamaihd.net/profile_images/1738903054/mm.jpg

1. ABC est un triangle rectangle.
2. Dans le triangle ABC rectangle C
cosA = AC/AB = AC/12

Dans le triangle ACH rectangle en H
cosA = AH/AC = 1/AC

Je fais un produit en croix : AC/12 = 1/AC
AC*AC = 12*1
AC² = 12
racineAC = racine12
AC = racine4*racine3
AC = 2racine3


3. cosBAC = 2racine3/12
cosBAC = racine3/6
BAC = 73°

4. tanADC = 2racine3/6
ADC = 30°

Est que c'est juste ?
Aidez moi pour le 5.