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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un exercice de math mais j'ai beau chercher, je ne comprend pas, pourriez-vous m'aider svple voici :
ABC est un triangle isocèle en A.
A' est le milieu de [ BC ].
La perpendiculaire ( AC ) passant par A' coupe le côté [ AC ] en H.
I est le milieu de [ A'H ] et K est le milieu de [ HC ].
On se propose de démontrer que les droites ( BH ) et ( AI ). Justifier.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayé de chercher des propriétés dans mon livre et je me référencer à mon cours, mais sa na rien donné, je ne comprend vraiment pas.8 commentaires pour ce devoir
On se propose que les droites BH et AI sont ___ ? Ton énnoncé n'est pas complet
Bonjour
Que veut tu demontrer?? fini ta question...
Que veut tu demontrer?? fini ta question...
On se propose de démontrer queles droites ( BH ) et ( AI ) sont perpendiculaires.
Désolé je n'avais pas fait attention.
La figure correspondant à l'exercice est disponiblesur ce blog : http://www.devoirs-BubbleXGum.skyblog.com
Désolé je n'avais pas fait attention.
La figure correspondant à l'exercice est disponiblesur ce blog : http://www.devoirs-BubbleXGum.skyblog.com
Quel chapitre étudiez-vous en ce moment?
On étudie LES CONFIGURATIONS DU PLANS
tu es en quelle classe?
5
comme ABC est isocèle, on déduit que (AA') est perpendiculaire à (BC).
I et K sont les milieux de [A'H] et [HC], donc (IK) est parallèle à (A'C).
Intéressons nous aux hauteurs du triangle AIK.
comme (A'H)est perpendicualire à (AC) et que I est sur (A'H), (A'H) est la hauteur de AIK passant par I.
De (AA') perpendicualire à (BC) et (BC) parrallèle à (IK), on a (IK) perpendiculaire à (AA'). Donc (AA') est la hauteur issue de A.
Les hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point, appelé orthocentre. Donc A' est l'orthocentre de AIK. Ainsi la troisième hauteur est (A'K). Ce qui implique que (A'K) est perpendiculaire à (AI).
Mais A' milieu de [BC] et K milieu de [HC], donc (A'K) parallèle à (BH).
Alors (AI) est perpendiculaire à (BH).
CQFD
I et K sont les milieux de [A'H] et [HC], donc (IK) est parallèle à (A'C).
Intéressons nous aux hauteurs du triangle AIK.
comme (A'H)est perpendicualire à (AC) et que I est sur (A'H), (A'H) est la hauteur de AIK passant par I.
De (AA') perpendicualire à (BC) et (BC) parrallèle à (IK), on a (IK) perpendiculaire à (AA'). Donc (AA') est la hauteur issue de A.
Les hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point, appelé orthocentre. Donc A' est l'orthocentre de AIK. Ainsi la troisième hauteur est (A'K). Ce qui implique que (A'K) est perpendiculaire à (AI).
Mais A' milieu de [BC] et K milieu de [HC], donc (A'K) parallèle à (BH).
Alors (AI) est perpendiculaire à (BH).
CQFD
Je suis en 2 nde, merci pour votre aide, je regarde sa de plus près et je vous fait signe si je ne comprend pas :)
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