Geométrie

bonjour,

il faut que tu fasses un système

dans un parallélépipède rectangle , il y a 3 côtés différents :   l ; L ; h 

(donc 3 aires différentes)

aire 1 = l *L

aire 2 = l *h

aire 3 = L *h

fais un croquis tu vas mieux comprendre

il faut que tu exprimes un côté en fonction des autres

l *L = aire 1  =>   l  = aire1  /  L

aire 2 = l *h =>   l  = aire2  / h                  =>   aire1/ L  =    aire 2/h

 aire 3 = L *h    =>     L  =   aire 3 /h 

tu remplaces     L dans l'équation   =>  aire1  / (aire3 /h)  =  aire2 /h

comme tu connais aire 1 et aire 2 , tu peux déterminer h

h² = aire2 *aire3 / aire1              => h = ..............

tu prends par exemple  ( valeurs de l'énoncé)

 Aire1 = 2744

 A2 = 3584  

A3  = 3136 

une longueur est toujours positive ( donc tu ne retiens que la valeur positive)

tu trouves les autres dimensions en remplaçant la valeur de h dans les équations avec l'aire

L =...

l =.....

 puis tu calcules le volume

volume = l*L * h 

Pour écrire ², utilise la touche à gauche du 1 sur ton clavier.

Bonnes fêtes de fin d'année.

Merci beaucoup!! Mais, sidonie13, je ne comprends pas l'étape : h² = aire2 *aire3 / aire1  , enfin je n'ai pas compris  comment tu l'a obtenu.

ok  (tu l'obtiens comme je te l'ai indiqué en remplaçant L par sa valeur en fonction de h)

méthode par substitution

aire 3  = L *h           =>     L = aire 3 /h

tu remplaces la valeur de L en fonction de h  dans l'autre équation

 aire1  /    L    = aire 2/h

   aire1 /(  aire 3 /h)   =  aire2 /h

pour diviser par une fraction, tu multiplies par l'inverse de cette fraction

h aire1 / aire 3 =  aire 2/h

produit en croix    h² = aire2 *aire3/aire1

est ce que tu comprends ?

dans l' aire de chaque face, il y a un coté commun avec l'aire de la face adjacente

(le même côté intervient pour calculer 2 aires de 2 faces différentes)

oui c'est cela, tu n'as pas besoin de l  ou L

puisque V = base * hauteur

tu peux te servir seulement de  l'aire  l * L

ce qui correspond à l'aire 1    V = aire1*h