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Sujet du devoir
Bonjour
ABC est un triangle rectangle en A. On appelle H le pied de la hauteur issue de A et O le milieu de [BC]. Soit C le cercle circonscrit au triangle ABC. On sait que BC=10cm, H appartient[OB]et AH=4cm.
a.calculer l'angle AOH.
b. en déduire la mesure de l'angle ACD, puis les longueurs AC, et AB
2- calculer la mesure ABC et en déduire la longueur HB
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai fais la figure mais je suis bloquer après1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Soit x=BH
=>HC=BC-BH=10-x
On sait que la hauteur relative à l'hypoténuse d'un tr rec est moyenne proportionnelle aux 2 segments qu'elle détermine sur l'hypoténuse.
=>x.(10-x)=4²
=>10x-x²-16=0
=>x²-10x+16=0
=>x²-2x-8x+16=0
=>x(x-2)-8(x-2)=0
=>(x-2)(x-8)=0
=>x=2 ou x=8
Trace le segment BC de 10 cm
ABC est rectangle en A donc BC est un diamètre du cercle circonscrit C. Trace donc un demi-cercle de diamètre BC (de centre O et de rayon OB)
Place entre O et B le point H tel que si on note A le point d'intersection de la perpendiculaire de BC en H avec le cercle C, alors AH=4cm
C'est un peu embrouillé, mais je ne peux pas faire plus clair!
Bonne soirée et bon week end.