GEOMETRIE

Sujet du devoir

données:
le triangle ABC est inscrit dans le cercle. H est le point de concours des hauteurs. La droite passant par A est perpendiculaire à la droite (AB) recoupe le cercle en D
1)dans la demonstration suivante, induiquer le numéro du théorème de l'aide mémoire ci-contre qui permet de conclure que le segment (BD) est un diamètre du cercle.
Démonstration:
La droite (AD est perpendiculaire a la droite 5B) donc le triangle ABD est rectangle en A. Le triangle ABD est inscrit dans le cercle. D'après la porpiéte n°.... le segment (BD) est donc un diamètre
les trois point sont sur le cercle et il a été démontré ci-dessous que le segment (BD) est un diamètre du cercle. D'après la propriété n°... le triangle BCD est donc rectangle en C
On en déduit que la droite (CD) est perpendiculaire a la droite (BC)
2) démontrer que le quadrilatère AHCD est un parallélogramme.

Où j'en suis dans mon devoir

PROPRIETE:
1) Si deux droites sont perpendiculaire a une meme troisième alors elles sont parallèles.
2) Si deux droites sont parallèles alors tous les droites perpendiculaire a l'une est perpendiculaire a l'autre.
3) Si un triangle est rectangle alors son hypothénuse est un diamètre du cercle circonscrit.
4) Si un triangle inscrit dans un cercle a un coté pour diamètre alors il est rectangle et ce cote est l'hypothénuse
5)si une corde passe par le centre d'un cercle alors c'est un diamètre
6) si les diagonales d'un quadrilatère ont le meme milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme
7)si un quadrilatère a ses cotés parallèles deux a deux alors ce quadrilatère est un parallèlogramme.
8) si un quadrilatère a deux cotés parallèles et de même longueur, alors ce quadrilatères est un parallèle
9) si un quadrilatère est un parallélogramme alors il a ses cotés parallèles deux a deux
10) si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales ont le même milieu.
11) si dans un triangle, une droite est parallèle a un cote et passe par le milieu d'un autre cote, alors elle passe par le milieu de la troisième coté
12) si dans un triangle,une droite passe par les milieux de deux coté, alors elle est parallèle au troisième cote