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Sujet du devoir
resalut, j'ai clos involontairement cette demande!Carita, je dois répondre à nouveau à ta question, pour résoudre mon souci, en espèrant, ne pas refaire une bourde, j'essaye de renvoyer cette nouvelle demande!
Sorry!
Soit abcd un rectangle AB=7cm et BC=5cm, ou m est un segment de [ab], N un segment de [bc],p un segment de [cd], q un segment de [da] tels que am=bn=cp=dq
Partie A
si AM=2cm
faire la figure en vraie grandeur
calculer l'aire en cm² du quadrilatère MNPQ
-reprendre le calcul avec AM=4cm
-que se passe t'il si AM=0?
-si AM=5cm
partie B
On pose AM=x.on note S(x) l'aire en cm2 du quadrilatère mnpq.
a)donner les expressions, en fonction de x, de l'aire en cm2 des triangles AMQ et BNM.
b)En déduire l'expression, en fonction de x, de l'aire en cm2 du quadrilatère MNPQ.
C) en déduire de l'exxercice b) que S(x)= 2x²-12x+35
Où j'en suis dans mon devoir
Où j'en suis :partie A faite!
en calculant l'aire de chaque triangle rectangle AMQ,MBN,PDQ,NCP, en les additonnant et en soustrayant cette somme de l'aire du triangle ABCD pour trouver l'aire du quadrilatère MNPQ
Partie B à faire, je ne comprends pas!
26 commentaires pour ce devoir
Bonsoir,Carita, voici ma réponse:
Pour AM=2
J'ai calculé le triangle AMQ(largeur=2,longueur=3) en utilisant la formule largeur fois Longueur divisé par 2,ce qui me donne 3cm² le résultat et le même pour le triangle NCP.
Donc cela nous donne AMQ+NCP=3cm²+3cm²=6cm².
J'ai calculé le triangle MBN(largeur=5cm,longueur=2cm) en utilisant la formule largeur fois Longueur divisé par 2,ce qui me donne 5cm² le résultat et le même pour le triangle PDQ.
Donc cela nous donne MBN+PDQ=5cm²+5cm²=10cm²
Alors pour calculer l'aire du quadrilatère MNPQ on fait le calcul suivant: 10cm²+6cm²=16cm² et pour trouver l'aire du quadrilatère il faut soustraire le résultat suivant 16cm² à l'aire du rectangle.
Pour calculer l'aire du rectangle(largeur=5cm,longueur=7cm) je multiplie la largeur par la longueur: 7cm fois 5cm=35cm².
Maintenant on peut vérifier l'aire du quadrilatère MNPQ:
35cm²-16cm²=19cm²
Voila l'aire du quadrilatère MNPQ est 19cm².
Pour AM=2
J'ai calculé le triangle AMQ(largeur=2,longueur=3) en utilisant la formule largeur fois Longueur divisé par 2,ce qui me donne 3cm² le résultat et le même pour le triangle NCP.
Donc cela nous donne AMQ+NCP=3cm²+3cm²=6cm².
J'ai calculé le triangle MBN(largeur=5cm,longueur=2cm) en utilisant la formule largeur fois Longueur divisé par 2,ce qui me donne 5cm² le résultat et le même pour le triangle PDQ.
Donc cela nous donne MBN+PDQ=5cm²+5cm²=10cm²
Alors pour calculer l'aire du quadrilatère MNPQ on fait le calcul suivant: 10cm²+6cm²=16cm² et pour trouver l'aire du quadrilatère il faut soustraire le résultat suivant 16cm² à l'aire du rectangle.
Pour calculer l'aire du rectangle(largeur=5cm,longueur=7cm) je multiplie la largeur par la longueur: 7cm fois 5cm=35cm².
Maintenant on peut vérifier l'aire du quadrilatère MNPQ:
35cm²-16cm²=19cm²
Voila l'aire du quadrilatère MNPQ est 19cm².
c'est très bien !
on va faire la même chose avec les x, ok?
triangle AMQ :
largeur = AM=x
longueur= AQ = ... ? à ton avis?
on va faire la même chose avec les x, ok?
triangle AMQ :
largeur = AM=x
longueur= AQ = ... ? à ton avis?
désolé là je ne vois pas??
combien mesure AD?
combien mesure DQ?
que peux-tu en déduire pour AQ?
combien mesure DQ?
que peux-tu en déduire pour AQ?
Merci de m'aider.
Alors AD=5cm, DQ=2cm
Donc AQ=3cm.
Alors AD=5cm, DQ=2cm
Donc AQ=3cm.
non
maintenant DQ = AM = x !
donc AQ = ... - .... ?
maintenant DQ = AM = x !
donc AQ = ... - .... ?
AQ=AD-x
si tu as des difficultés à trouver, reprends ton dessin et écris dessus :
x = pour mesure de AM , de DQ , de BN, et de CP
vois-tu mieux comment tu vas exprimer AQ?
x = pour mesure de AM , de DQ , de BN, et de CP
vois-tu mieux comment tu vas exprimer AQ?
si je prends AMQ=3cm²
AM=x, donc l'aire= X x AQ=3 donc AQ=3/x
AM=x, donc l'aire= X x AQ=3 donc AQ=3/x
Franchement je vois pas.
tout simplement : AQ = 5-x
établis l'aire de AMQ à partir de ces mesures (en fonction de x, bien sûr)
établis l'aire de AMQ à partir de ces mesures (en fonction de x, bien sûr)
Donc je met: AMQ= x*(5-x)/2 *=multiplication
oui
aire de AMQ = x*(5-x)/2
fais de même pour MBN...
aire de AMQ = x*(5-x)/2
fais de même pour MBN...
MBN=x*(7-x)/2
oui
l'aire du rectangle ABCD étant toujours de 35,
exprime l'aire de MNPQ en fonction de x
l'aire du rectangle ABCD étant toujours de 35,
exprime l'aire de MNPQ en fonction de x
je fais la somme des aires des triangles:
AMQ=x*(5-x)/2 + QDP +PDQ++MBN
Donc x*(5-x)+ x*(5-x)+x*(7-x)+x*(7-x)/2=5x-x²+5x-x²+7x-x²+7x-x²/2=
24x-4x²/2=12x-2x²
Aire du rectangle ABDC=35
Donc aire MNPQ= 35-(12x-2x²)=35-12x+2x²
AMQ=x*(5-x)/2 + QDP +PDQ++MBN
Donc x*(5-x)+ x*(5-x)+x*(7-x)+x*(7-x)/2=5x-x²+5x-x²+7x-x²+7x-x²/2=
24x-4x²/2=12x-2x²
Aire du rectangle ABDC=35
Donc aire MNPQ= 35-(12x-2x²)=35-12x+2x²
bravo !
attention toutefois à la rédaction, de bien respecter les égalités :
je fais la somme des aires des triangles:
AMQ + QDP +PDQ + MBN
= x*(5-x)+ x*(5-x)+x*(7-x)+x*(7-x)/2
=5x-x²+5x-x²+7x-x²+7x-x²/2
=24x-4x²/2
=12x-2x²
Aire du rectangle ABDC=35
Donc aire MNPQ= 35-(12x-2x²)=35-12x+2x²
as-tu d'autres questions?
attention toutefois à la rédaction, de bien respecter les égalités :
je fais la somme des aires des triangles:
AMQ + QDP +PDQ + MBN
= x*(5-x)+ x*(5-x)+x*(7-x)+x*(7-x)/2
=5x-x²+5x-x²+7x-x²+7x-x²/2
=24x-4x²/2
=12x-2x²
Aire du rectangle ABDC=35
Donc aire MNPQ= 35-(12x-2x²)=35-12x+2x²
as-tu d'autres questions?
Encore une fois merci de m'aider.
Oui il y a la partie C
Consigne:1)Compléter le tableau ci dessous(on donnera des valeurs décimales approchées de S(x) à 0.1 près).
x ' 0 '0.5 ' 1 '1.5 ' 2 ' 2.5 '2.75' 3 '
--- ' ' ' ' ' ' ' ' '
S(x)' 35 ' ' ' ' ' ' ' '
Oui il y a la partie C
Consigne:1)Compléter le tableau ci dessous(on donnera des valeurs décimales approchées de S(x) à 0.1 près).
x ' 0 '0.5 ' 1 '1.5 ' 2 ' 2.5 '2.75' 3 '
--- ' ' ' ' ' ' ' ' '
S(x)' 35 ' ' ' ' ' ' ' '
mon tableau n'est pas apparu comme je le souhaité.
Bref j'ai mis 35 en dessous de 0
en me servant de sa: S(x)= 2x²- 12x +35 j'ai remplacé x par zero
oui
il te faut remplir le tableau en calculant pour les valeurs de x qui te sont données
S(x)= 2x²-12x+35
S(0)= 2 * 0²- 12 * 0 +35 = 35
S(0,5)= 2(0,5)²-12(0,5)+35 = ....
continue
il est pour demain, ce devoir?
il te faut remplir le tableau en calculant pour les valeurs de x qui te sont données
S(x)= 2x²-12x+35
S(0)= 2 * 0²- 12 * 0 +35 = 35
S(0,5)= 2(0,5)²-12(0,5)+35 = ....
continue
il est pour demain, ce devoir?
Pour demain après midi,je finirai demain matin, merci de ton aide.
super efficace, est ce que je dois donner une appréciation de ton aide, sur ce forum?
super efficace, est ce que je dois donner une appréciation de ton aide, sur ce forum?
c'est gentil :) mais si tu as compris, je suis remerciée !
à la prochaine ?
à la prochaine ?
merci a+
Ils ont besoin d'aide !
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apparemment tu as bien traité la partie A, c'est bien la démarche à suivre. (mais pour les résultats... tu ne m'as rien dit!)
comme je te l'ai dit tout à l'heure, fais la même chose pour B
la seule différence, c'est qu'ici, au lieu d'avoir la mesure de AM (=2cm), tu as la variable x
comment vas-tu exprimer l'aire du triangle AMQ en fonction de x?
si tu n'y arrives pas , dis moi ce que tu as fait pour AM = 2 (détail de ton calcul)