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Sujet du devoir
Résous les inéquations suivantes.
(x+5)(x+3) > (x+1)² - (x-1)
et
-(2x-1)² < -4(x+1)(x-1)
Merci de bien vouloir m'aider !
Où j'en suis dans mon devoir
A la première inéquations je trouve x>-15/7 et la seconde inéquation je trouve x<3/4 ! Est ce que mes résultats sont justes ?
Merci d'avance !
9 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
pour la première la solution est x>-13/7, postez vos calculs pour que l'on trouve l'erreur.
pour la deuxième, la solution est x<5/4 , postez vos calculs.
Je pense à la même erreur.
Bonjour, j'ai essayer de refaire le a) est j'ai trouver x> 13/7 donc je pense que je me suis trompé quelque part avec les signes + et - !
Voila mon calcul :
= (x + 5) ( x + 3) > (x + 1)² – (x – 1)
= x*x + x*3 + 5*x + 5*3 > x² + 2*x*1 + 1² – (x – 1)
= x² + 8x + 15 > x² + x + 2
= x² – x² + 8x + 15 > x + 2
= 8x – x + 15 > 2
= 7x + 15 > 2
= 7x > 2- 15
= x > 13/7
L'erreur est dans l'avant dernière ligne :
7x > 2- 15 ; 2-15=-13
donc 7x > -13
donc x > -13/7
Et les calculs de la deuxième?
Bonjour Littlebear7334, je viens de voir cette erreur d'inattention !
Pour la deuxieme j'ai fait :
-(2x - 1)² < -4 ( x+1) (x-1)
-( 2x² - 2*2x*1 + 1²) < -4 * x² -4 * - 1²
-( 4x² -4x + 1) < -4x² +4
-4x² + 4x -1 < -4x² + 4
4x - 1 < -4x² + 4x² + 4
4x < 4-1
x < 3/4
Je pense que celle la est juste non ?
merci encore !
Vraiment désolé : erreur !
non! elle n'est pas juste.
4x - 1 < -4x² + 4x² + 4 => 4x - 1 < + 4
on additionne +1 de chaque côté: 4x - 1 +1 < + 4 +1 => 4x<5
et donc au final x< 5/4
est ce compris?
Ah ouuuuuuuiii d'accord merci !! :p
Ils ont besoin d'aide !
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La première est fausse car je trouve x>-13/7 et la deuxième, je trouve x<5/4.
Bonjour, j'ai essayer de refaire le a) est j'ai trouver x> 13/7 donc je pense que je me suis trompé quelque part avec les signes + et - !
Voila mon calcul :
= (x + 5) ( x + 3) > (x + 1)² – (x – 1)
= x*x + x*3 + 5*x + 5*3 > x² + 2*x*1 + 1² – (x – 1)
= x² + 8x + 15 > x² + x + 2
= x² – x² + 8x + 15 > x + 2
= 8x – x + 15 > 2
= 7x + 15 > 2
= 7x > 2- 15
= x > 13/7