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Sujet du devoir
en comptant les élèves du collège La roche par 9,1O ou 12, il en reste respectivement 8,9, et 11 En les comptant par 11,il n'en reste pas .Trouver le nombre d'élèves de l'écoleOù j'en suis dans mon devoir
le nombre d'élèves est divible par 11En les regroupant par 9 il en reste 8 les élèves sont pairs
en les regroupants par 10 il en reste 9
le nombre d'élèves fini par 9
regroupement par 12 il en rest 11
6 commentaires pour ce devoir
Euh ...J'ai bien peur de m'être embrouillé aussi.
Ca ne semble pas marcher ... j'ai bien une solution de rechange mais je préfère me donner une bonne nuit de réflexion...
Question complémentaire .. ne serais tu pas en train d'étudier le plus petit commun multiple ( PPCM ) de plusieurs nombres ?
Ca ne semble pas marcher ... j'ai bien une solution de rechange mais je préfère me donner une bonne nuit de réflexion...
Question complémentaire .. ne serais tu pas en train d'étudier le plus petit commun multiple ( PPCM ) de plusieurs nombres ?
C'est pas un devoir super facile
;)
Si en comptant par lot de 11 élèves on obtient un reste de 0 élève, c'est que le nombre d'élève dans le collège est un multiple de 11 (soit : nb d'élèves = 11 * n ; avec n = le nbr de lot compté à la sortie).
Il faut donc trouver une valeur de 'n' (pour l'équation 'nb d'élèves = 11 * n') qui puisse répondre à l'énoncé (donc qui soit commun aux essais réalisés).
n pour qu'il reste 11 par lot de 12 :
13 (car 13 * 11 = 143 élèves et 143/12 = 11 passages par lot de 12 et reste 11 élèves)
13 + 12 (ajout de 12 car lot de 12) = 25
25 + 12 = 37
37 + 12 = 49
49 + ...
n pour qu'il reste 9 par lot de 10 :
19 (car 19 * 11 = 209 élèves et 209/10 = 20 passages par lot de 10 et reste 9 élèves)
19 + 10 = 29
29 + 10 = 39
39 + 10 = 49
49 + ...
n pour qu'il reste 8 par lot de 9 :
13 (car 13 * 11 = 143 élèves et 143/9 = 15 passages par lot de 9 et reste 8 élèves)
13 + 9 = 22
22 + 9 = 31
31 + 9 = 40
40 + 9 = 49
49 + ...
On trouve n = 49 qui est commun avec les essais de l'énoncé donc le nombre d'élèves dans le collège peut être de :
>>> 49 * 11 = 539 élèves dans le collège.
Mais il y a plusieurs réponses possible car si on continu on peut trouver d'autres valeurs de n qui correspondent aux essais de l'énoncé comme par exemple n = 229 qui correspond à 11*229 soit 2519 élèves dans le collège (mais là çà devient un bon gros collège).
Je ne sais pas si c'est bien comme çà qu'il faut le démontrer, mais çà te donne la valeur à trouver, si tu as à le démontrer par une technique vu en cours.
;)
Si en comptant par lot de 11 élèves on obtient un reste de 0 élève, c'est que le nombre d'élève dans le collège est un multiple de 11 (soit : nb d'élèves = 11 * n ; avec n = le nbr de lot compté à la sortie).
Il faut donc trouver une valeur de 'n' (pour l'équation 'nb d'élèves = 11 * n') qui puisse répondre à l'énoncé (donc qui soit commun aux essais réalisés).
n pour qu'il reste 11 par lot de 12 :
13 (car 13 * 11 = 143 élèves et 143/12 = 11 passages par lot de 12 et reste 11 élèves)
13 + 12 (ajout de 12 car lot de 12) = 25
25 + 12 = 37
37 + 12 = 49
49 + ...
n pour qu'il reste 9 par lot de 10 :
19 (car 19 * 11 = 209 élèves et 209/10 = 20 passages par lot de 10 et reste 9 élèves)
19 + 10 = 29
29 + 10 = 39
39 + 10 = 49
49 + ...
n pour qu'il reste 8 par lot de 9 :
13 (car 13 * 11 = 143 élèves et 143/9 = 15 passages par lot de 9 et reste 8 élèves)
13 + 9 = 22
22 + 9 = 31
31 + 9 = 40
40 + 9 = 49
49 + ...
On trouve n = 49 qui est commun avec les essais de l'énoncé donc le nombre d'élèves dans le collège peut être de :
>>> 49 * 11 = 539 élèves dans le collège.
Mais il y a plusieurs réponses possible car si on continu on peut trouver d'autres valeurs de n qui correspondent aux essais de l'énoncé comme par exemple n = 229 qui correspond à 11*229 soit 2519 élèves dans le collège (mais là çà devient un bon gros collège).
Je ne sais pas si c'est bien comme çà qu'il faut le démontrer, mais çà te donne la valeur à trouver, si tu as à le démontrer par une technique vu en cours.
Je te donne ma solution car je serais absent toute la journée
S'il y avait 1 eleve de plus il y aurait un nombre exact de lot de 9; 10 ; et 12.
Donc le nombre d'élèves est un multiple de 9 , 10 et 12 moins 1
PPCM de 9 10 12 :
9 = 3²
10 = 2*5
12 = 2² * 3
Le PPCM est 2² * 3² * 5 = 180 donc il y aurait 179 élèves
179 / 11 = 16 et il reste 3 élèves .... donc pour avoir des lots de 11 sans reste il en faut 3 fois plus ( que 180 )
180 * 3 = 540 il y a donc 540 - 1 = 539 élèves.
539 / 11 = 49 donc c'est bon.
Reponse 539 élèves
S'il y avait 1 eleve de plus il y aurait un nombre exact de lot de 9; 10 ; et 12.
Donc le nombre d'élèves est un multiple de 9 , 10 et 12 moins 1
PPCM de 9 10 12 :
9 = 3²
10 = 2*5
12 = 2² * 3
Le PPCM est 2² * 3² * 5 = 180 donc il y aurait 179 élèves
179 / 11 = 16 et il reste 3 élèves .... donc pour avoir des lots de 11 sans reste il en faut 3 fois plus ( que 180 )
180 * 3 = 540 il y a donc 540 - 1 = 539 élèves.
539 / 11 = 49 donc c'est bon.
Reponse 539 élèves
Ok !! Merci beaucoup ! Donc j'étais un peu mal barré dans mes recherches ! ^^" J'arrive pas trop à comprendre le truc quand même !J'vais plancher ça tranquillement ! lol
Okiii merci ! Mais ça m'étonnerais un collège de 2519 élèves !!! Mais le 539 à aussi été trouvé par Matamore , ça serait plus ça ^^ . Mais avec vos deux résultats je devrais pouvoir y arriver ;)
Merki beaucoup .
Merki beaucoup .
Ils ont besoin d'aide !
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Il faut seulement écrire de maniere mathematique ce que tu ecris en littéral...
Soit a le nombre de groupes de 11 il y a 11a élèves
Soit b le nombre de groupes de 9 il y a 9b + 8 élèves ( au passage ce n'est pas obligatoirement pair...)
soit c le nombre de groupes de 10 il y a 10c + 9 élèves
soit d le nombre de groupes de 12 il y a 12d + 11 élèves.
Tu as alors 4 équations et 4 inconnues tu peux donc trouver le résultat...
pose 9b + 8 = 11a ... b = ???
10c + 9 = 11a.... c = ???
12d + 11 = 11a....d = ????