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Sujet du devoir
La conjecture de Goldbach dit que tout nombre pair supérieur à 3 est la somme de 2 nombres premiers. Cette conjecture, formulée en 1742 par le mathématicien allemeand Christian Goldbach, est l'un des plus anciens problèmes non encore résolus.
a) Vérifier que cette conjecture est vraie pour le nombre 8.
b) Lena a trouvé 4 possibilités pour écrire 36 comme la somme de 2 nombres premiers.
c) Trouver toutes les possibilités d'écrire 48 comme la somme de 2 nombres premiers.
Exer 2
La longueur d'une route, des arbres étaient plantés régulièrement.
La distance qui séparait 2 arbres consécutifs était toujours la même et correspondait à un nombre entier de mètres différents de 1. Certains ont été arrachés et il n'en reste plus que 3 désignés par A,B,C sur le schémas
AB distance de 117m BC 65 m de distance
Retrouver le nombre d'arbres arrachés.
Exer 3
Démontrer que la somme de 3 nombres entiers consécutifs est divisible par 3
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Vérifier que cette conjecture est vraie pour le nombre 8.
7+1
Trouver toutes les possibilités d'écrire 48 comme la somme de 2 nombres premiers.
regarde la liste des nombres premiers:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79