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Sujet du devoir
La somme de trois nombres entiers consécutifs est divisible par 3. Est-ce vrai ou faux? Justifier avec un calcul littéral si c'est vrai ou un contre exemple si c'est fauxOù j'en suis dans mon devoir
j'ai pris comme entiers consécutifs 1;2;3 j'ai fait la somme des trois qui est 6 et 6:3=2. Les 3 entiers consécutifs sont alors bien divisibles par 3Jai réalisée cette opération avec plusieurs nombres et au final c'est toujours divisible par 3.
je dois donc me justifier grace au calcul littéral seulement je ni arrive pas.
6 commentaires pour ce devoir
Merci...
Salut Sarah :D
Bon je vais directement te dire la méthode qu'on apprise:
Soit x un premier nombre.
Le deuxième nombre entier, consécutif au premier, est alors égal à x + 1 .
Et le troisième est donc égal à ( x + 1 ) + 1 , soit "x + 2".
Additionnons ces trois nombres quelconques, mais consécutifs. Nous avons :
x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3
Factorisons cette expression. Nous obtenons :
x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 3x + 3 = 3( x + 1 )
Un multiple de 3 étant , par définition, le produit de 3 et d’un nombre, comme la somme des trois entier
consécutifs est égale au produit de 3 par un nombre ici x + 1 , nous pouvons affirmer que :
la somme de trois nombres entiers consécutifs est un multiple de 3 .
Bon je vais directement te dire la méthode qu'on apprise:
Soit x un premier nombre.
Le deuxième nombre entier, consécutif au premier, est alors égal à x + 1 .
Et le troisième est donc égal à ( x + 1 ) + 1 , soit "x + 2".
Additionnons ces trois nombres quelconques, mais consécutifs. Nous avons :
x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3
Factorisons cette expression. Nous obtenons :
x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 3x + 3 = 3( x + 1 )
Un multiple de 3 étant , par définition, le produit de 3 et d’un nombre, comme la somme des trois entier
consécutifs est égale au produit de 3 par un nombre ici x + 1 , nous pouvons affirmer que :
la somme de trois nombres entiers consécutifs est un multiple de 3 .
Voila.
merci? (:
Merci pour ton aide
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Tu as posée ton devoir 2 fois, que se soit un accident ou inattentionée, s'il te plait, supprime un de tes devois, puisque ça prends de la place dans les serveurs, puis ça ralenti la vitesse de "surfage" sur ce site. C'est pour ça que l'on as des beuges...
Cordialement,
Benjamin CNED 3ème