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Sujet du devoir
Ce matin, le professeur de français doit distribuer à ses élèves un poème de Verlaine. Son document est imprimé sur une page de format A4. Pour économiser le papier, il voudrait réduire son document à une demi-page A4. Le bouton « Zoom » de la photocopieuse qui permet une réduction du document lui demande d’entrer un nombre. Peux-tu deviner quel nombre le professeur devra inscrire sur le cadran de la photocopieuse ?La réponse sera donnée sous forme d’un texte présentant la démarche et les arguments.
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai pas vraiment compris l'exo c'est pour cela que je fait apel à vous . j'ai fait /2. pas sur merci de m'aider ;)7 commentaires pour ce devoir
le nombre sera 50% enfin !
Il faut tout d'abord modéliser la situation: tu dessines un rectangle et tu fais apparaitre les dimensions en longueur et en largueur.
Il faut d'abord commencer par calculer l'aire de la page A4. Dans le cas présent l'air de la feuille s'apparente à un rectangle. Or on sait que l'aire d'un rectangle est l*L
= 29,7*21(valeurs des dimension de la feuille A4)= 623,7 cm²
Par la suite tu essayes de faire (L*l)/2 c'est à dire aire du la feuille a4/2 = 311,85 cm²
Pour montrer à ton prof que tu as compris tu fais des essais pour lui montrer que tu as fait des recherches par exemple (L/2xl/2)/2 ce qui donne 1/4 de la feuille. Mais on cherche 1/2 c'est à dire la moitié de la feuille, donc ça ne correspond pas.
311,85cm² est la moitié de 623,7cm² donc je pense qu'il devra mettre 1/2.
Cependant je ne suis pas sur de ma réponse. Il faudrait confirmation.
Il faut d'abord commencer par calculer l'aire de la page A4. Dans le cas présent l'air de la feuille s'apparente à un rectangle. Or on sait que l'aire d'un rectangle est l*L
= 29,7*21(valeurs des dimension de la feuille A4)= 623,7 cm²
Par la suite tu essayes de faire (L*l)/2 c'est à dire aire du la feuille a4/2 = 311,85 cm²
Pour montrer à ton prof que tu as compris tu fais des essais pour lui montrer que tu as fait des recherches par exemple (L/2xl/2)/2 ce qui donne 1/4 de la feuille. Mais on cherche 1/2 c'est à dire la moitié de la feuille, donc ça ne correspond pas.
311,85cm² est la moitié de 623,7cm² donc je pense qu'il devra mettre 1/2.
Cependant je ne suis pas sur de ma réponse. Il faudrait confirmation.
4 ans de retraite m'ont fait oublier les problèmes passionnants de photocopieuse, mais je vais essayer de t'aider. Sur les machines modernes, on propose directement la réduction ou l'agrandissement:
A4 -> A5 (demi-format A4), ou A4 -> A3 (double A4).
Dans notre cas, pour passer De A4 à A5, le coefficient de réduction k est 1/2, ou 0.5 ou 50%: la longueur et la largeur seront divisées par 2. Mais la photocopieuse traitant des surfaces, ce coefficient doit être porté au carré: (1/2)²=1/4=0.25=25%.
Ce raisonnement est juste mathématiquement parlant, l'est-il dans le monde merveilleux mais fantasque des photocopieurs?
A4 -> A5 (demi-format A4), ou A4 -> A3 (double A4).
Dans notre cas, pour passer De A4 à A5, le coefficient de réduction k est 1/2, ou 0.5 ou 50%: la longueur et la largeur seront divisées par 2. Mais la photocopieuse traitant des surfaces, ce coefficient doit être porté au carré: (1/2)²=1/4=0.25=25%.
Ce raisonnement est juste mathématiquement parlant, l'est-il dans le monde merveilleux mais fantasque des photocopieurs?
Après réflexion, pour passer de A4 à A5, on ne réduit que la longueur, pas la largeur: donc, si L*l est la surface de A4, la surface de A5 va être L/2*l= (L*l)/2 donc bien 50%.
le coefficient k² ne s'applique que si Longueur ET largeur sont divisées par k. En fait, si on tape 25%, on aura du A6 (demi-feuille A5).
Quand je te dis que c'est un monde merveilleux ;-)
le coefficient k² ne s'applique que si Longueur ET largeur sont divisées par k. En fait, si on tape 25%, on aura du A6 (demi-feuille A5).
Quand je te dis que c'est un monde merveilleux ;-)
bonjour à tous :)
je suis d'accord avec Ficanas :
le A4 (21x29.7) va devenir du A5 (21x14.8),
soit l'aire divisée par 2 (environ),
soit encore, l'aire multipliée par 0.5.
dans le chapitre "Thalès" tu as dû voir le coefficient de proportionnalité, noté k.
il y est dit que :
"coeff. de réduction = longueur réduite / longueur initiale"
et
"Si les longueurs d'une figure sont multipliées par un nombre k,
alors l'aire est multipliée par k²."
ici, on cherche k, mais on sait que k² = 0.5
d'où k = ...?
----
tu peux aussi résoudre cet exo par Thalès : fais une petit dessin,
- représente la feuille A4, largeur l et longueur L
attenante à une feuille A5
(longueur L ' = largeur l et largeur l ' = (1/2)L)
- donne des noms aux points remarquables
- écris les égalités de proportions selon le th. de Thalès
- déduis-en le rapport l/L, qui n'est autre que k : tu dois retrouver la valeur trouvée par l'autre méthode.
si besoin, regarde ce lien:
http://pedagogie.ac-toulouse.fr/col-hubert-reeves-fleurance/pages/pour-eleves/maths/3/Cours/ch10-Agrandissement%20et%20reduction.pdf
a+
je suis d'accord avec Ficanas :
le A4 (21x29.7) va devenir du A5 (21x14.8),
soit l'aire divisée par 2 (environ),
soit encore, l'aire multipliée par 0.5.
dans le chapitre "Thalès" tu as dû voir le coefficient de proportionnalité, noté k.
il y est dit que :
"coeff. de réduction = longueur réduite / longueur initiale"
et
"Si les longueurs d'une figure sont multipliées par un nombre k,
alors l'aire est multipliée par k²."
ici, on cherche k, mais on sait que k² = 0.5
d'où k = ...?
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tu peux aussi résoudre cet exo par Thalès : fais une petit dessin,
- représente la feuille A4, largeur l et longueur L
attenante à une feuille A5
(longueur L ' = largeur l et largeur l ' = (1/2)L)
- donne des noms aux points remarquables
- écris les égalités de proportions selon le th. de Thalès
- déduis-en le rapport l/L, qui n'est autre que k : tu dois retrouver la valeur trouvée par l'autre méthode.
si besoin, regarde ce lien:
http://pedagogie.ac-toulouse.fr/col-hubert-reeves-fleurance/pages/pour-eleves/maths/3/Cours/ch10-Agrandissement%20et%20reduction.pdf
a+
merci à vous tous qui êtes vraiment sympas ;)
merci vraiment sa m'a beaucoup aidé je ferai un schéma pour que le prof comprenne mieux ;)
Ils ont besoin d'aide !
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