Les fonctions, 3°

Sujet du devoir

ABC triangle tel que AB=17,5 ; BC=14 ; AC=10,5

Soit P un point du segment [BC].

La parallèle à la droite (AC) passant par P coupe le segment [AB] en R.

La parallèle à la droite (BC) passant par R coupe le segment [AC] en S.

Le quadrilatère PRSC est rectangle.

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On déplace le point P sur le segment [BC] et on souhaite savoir quelle est la position du point P pour laquelle l'aire de rectangne PRSC est maximale.

On pose BP=x. x est une longueure exprimée en cm. A une valeur de x on associe l'aire en cm² du rectangle PRSC que l'on notera f(x). On définit ainsi une fonction.

1a) Quelles sont les valeurs possibles pour x?

b) Exprimer PC en fonction de x.

c) Exprimer RP en fonction de x en justifiant rigoureusement ta réponse (--').

d) En déduire que l'expression algébrique de f(x) est : f(x)=10,5x-0,75x²

2a) Pour quelle valeur de x le rectangle PRSC est-il carré ? Justifier.

b) En déduire la valeur de f(x) Lorsque PRSC est un carré.

C'était le deuxième exercice du DM de maths et je n'ai absolument rien compris. 3 heures de réflexion et je ne trouve rien..

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour ! 

Voila, je galère pour les questions 1 a) à d) et 2 a) b).. 

Merci beaucoup si quelqu'un m'aide ! :)